Oletko miettinyt etupotkijuutta? Potkua tukemalla pääset etupotkijoiden omalle alueelle, jossa asiantuntijat vastaavat kysymyksiin. Lisäksi etupotkijana voit selata Potkua näkemättä yhtään mainosta. Tutustu ja mieti.
Matematiikka
Valvoja: Valvoja
- sivarinlötkö
- päähänpotkija
- Viestit tässä aiheessa: 12
- Viestit: 6855
- Lauteille: Kesäkuu 2005
- Totte
- etupotkija
- Viestit tässä aiheessa: 81
- Viestit: 4384
- Lauteille: Toukokuu 2008
- Paikkakunta: Helsinki
Matematiikka
Ja tuosta nollalla jakamisesta. Eli ääretön ei ole reaaliluku, mutta tietyissä tapauksissa ääretön lisätään mukaan. Yleensä lisätään vain yksi ääretön, jolloin reaaliakselista tulee ikäänkuin ympyrä. Tällöin kuitenkin menetetään algebrallisia ominaisuuksia. Mikäli yritetään määritellä että 3/0=inf, niin silloin saisimme että 0*inf=0*(3/0)=3, mutta koska yhtälailla 4/0 = inf, niin saadaan että 0*inf = 4, eli toisin sanoen 4=3, mikä on ristiriita. Mikäli halutaan ottaa ääretön mukaan alkiona niin ei lopputulos ei siis enää ole kunta, eli mitään kertolaskua (eikä siten siis jakolaskua) ole määritelty.
"Jos minulla olisi kaikki valta, etenisin tältä pohjalta, mutta harmi kyllä, minulla ei ole lainkaan valtaa."
- Osmo Soininvaara
- Osmo Soininvaara
-
- etupotkija
- Viestit tässä aiheessa: 103
- Viestit: 20845
- Lauteille: Joulukuu 2007
Matematiikka
Joo. Tarkkuutta tarvitaan. Pitää olla samalla sivulla siitä minkälaisessa kokonaisuudessa ollaan, mitä jaetaan, mitä jakaminen on ja mikä nolla on. Tästähän tässä lopulta on kyse.
Matematiikka
Onko nollapotenssille jotain kansantajuista selitystä? Kyllähän sen mm. tällä tavalla ymmärtää, että se loksahtaa kuin palapelin pala tuohon. Siis:
Mutta toisaalta saa joka päivä hämmästyä uudestaan ja pohtia, miksi asia on noin.
Koodi: Valitse kaikki
2^2 = 4
2^1 = 2
2^0 = 1
2^(-1) = 1/2
2^(-2) = 1/4
- bob
- kylkeenpotkija
- Viestit tässä aiheessa: 2
- Viestit: 1145
- Lauteille: Tammikuu 2005
- Paikkakunta: Nummela
Matematiikka
e^x=1+x+1/2!*x^2+1/3!*x^3+...Aleksi T kirjoitti: Onko nollapotenssille jotain kansantajuista selitystä? Kyllähän sen mm. tällä tavalla ymmärtää, että se loksahtaa kuin palapelin pala tuohon.
Kimura No Mae Ni Kimura Nashi. Kimura No Ato Ni Kimura Nashi.
"Yeah, it's my life. But at least it's half over." - Al Bundy
"Yeah, it's my life. But at least it's half over." - Al Bundy
- Totte
- etupotkija
- Viestit tässä aiheessa: 81
- Viestit: 4384
- Lauteille: Toukokuu 2008
- Paikkakunta: Helsinki
Matematiikka
Halutessaan voi vaikka ajatella laskusääntöjen kautta että x^0 = x^(1-1) = x^1 / x^1 = x/x = 1.
"Jos minulla olisi kaikki valta, etenisin tältä pohjalta, mutta harmi kyllä, minulla ei ole lainkaan valtaa."
- Osmo Soininvaara
- Osmo Soininvaara
-
- nilkkaanpotkija
- Viestit tässä aiheessa: 1
- Viestit: 46
- Lauteille: Huhtikuu 2006
- Paikkakunta: Oulu
- Etulaji: aikido
Matematiikka
Niin, tai vielä yksinkertaisemmin ilman että tarvitsee ensin perustella laskusääntöjen pätevyys: muistetaan että potenssi on ihan määritelmän mukaan x^n = x * x * x * ... * x tulo jossa on n kappaletta x-tekijöitä. Ykkösalkio 1 on sellainen, että sillä voidaan kertoa mikä tahansa luku y ja saadaan luku y itse. Voidaan siis kertoa 1 * (x^n) = 1 * (x * x * x * ... * x). Kun n=0, saadaan x^0 = 1 oletuksella x != 0 (sattuneesta syystä 0^0 ei ole määritelty).
-
- kylkeenpotkija
- Viestit tässä aiheessa: 41
- Viestit: 1053
- Lauteille: Huhtikuu 2011
- Paikkakunta: nurmijärvi
Matematiikka
Mielestäni sen käsittää helpoiten sillä että miettii mitä on a^2/a^2 =a^2-2=a^0=1 Koska a/a=1, 15462/15462=1, x^9/x^9=1.
Eli koska tuossa jakolaskussa pontenssit vain vähennetään toisistaan jolloin erotus on nolla, ja luku jaettuna itsellään on 1
Eli koska tuossa jakolaskussa pontenssit vain vähennetään toisistaan jolloin erotus on nolla, ja luku jaettuna itsellään on 1
Kaikki kirjoitukseni ovat omia mielipiteitä, eikä niille löydy välttämättä mitään tieteellistä näyttöä ellei toisin mainita. Ne eivät siis edusta kenenkään tai minkään muun osapuolen kantaa, eivätkä tiettyinä kellonaikoina välttämättä edusta allekirjoittaneenkaan kantaa.
-Minä ihan ite
-Minä ihan ite
-
- etupotkija
- Viestit tässä aiheessa: 103
- Viestit: 20845
- Lauteille: Joulukuu 2007
Matematiikka
Kivi sanoo täsmälleen saman kuin Totte.
Usein rekursiivisessa määrittelyssä aloitetaan siitä että nollanteen korottaminen antaa yhden vastaukseksi ja sitten että kasvattamalla eksponenttia yhdellä kerrotaan aina edellinen tulos kannalla.
(0^0 ei tällöin ole määritelty.)
Tällöin se seuraisi ihan määritelmästä. Kuten muutkin ovat sanoneet jutussa on laskusääntöjen kannalta paljon järkeä. Jos meinaa olla vaikea uskoa, ei varmaan auta muu kuin laskea riittävästi. Siitä tulee luonnollinen juttu nopeasti, varsinkin jos alkaa käyttämään myös negatiivisia eksponentteja.
Se tunne että "se on vain päätetty sääntö" katoaa tällöin nopeasti.
Usein rekursiivisessa määrittelyssä aloitetaan siitä että nollanteen korottaminen antaa yhden vastaukseksi ja sitten että kasvattamalla eksponenttia yhdellä kerrotaan aina edellinen tulos kannalla.
(0^0 ei tällöin ole määritelty.)
Tällöin se seuraisi ihan määritelmästä. Kuten muutkin ovat sanoneet jutussa on laskusääntöjen kannalta paljon järkeä. Jos meinaa olla vaikea uskoa, ei varmaan auta muu kuin laskea riittävästi. Siitä tulee luonnollinen juttu nopeasti, varsinkin jos alkaa käyttämään myös negatiivisia eksponentteja.
Se tunne että "se on vain päätetty sääntö" katoaa tällöin nopeasti.
-
- kylkeenpotkija
- Viestit tässä aiheessa: 41
- Viestit: 1053
- Lauteille: Huhtikuu 2011
- Paikkakunta: nurmijärvi
Matematiikka
Kappas niinpä snaoinkin. Tuossa aamutokkurassa en ymmärtänyt tuota Toten selvitystä.
Kaikki kirjoitukseni ovat omia mielipiteitä, eikä niille löydy välttämättä mitään tieteellistä näyttöä ellei toisin mainita. Ne eivät siis edusta kenenkään tai minkään muun osapuolen kantaa, eivätkä tiettyinä kellonaikoina välttämättä edusta allekirjoittaneenkaan kantaa.
-Minä ihan ite
-Minä ihan ite
-
- kylkeenpotkija
- Viestit tässä aiheessa: 12
- Viestit: 2135
- Lauteille: Toukokuu 2006
- Paikkakunta: Espoo
- Etulaji: Judo
Matematiikka
Toi on kehäpäätelmä, joka siis sanoo että jos nollas potenssi on 1 niin sitten se on 1.laalto kirjoitti: Niin, tai vielä yksinkertaisemmin ilman että tarvitsee ensin perustella laskusääntöjen pätevyys: muistetaan että potenssi on ihan määritelmän mukaan x^n = x * x * x * ... * x tulo jossa on n kappaletta x-tekijöitä. Ykkösalkio 1 on sellainen, että sillä voidaan kertoa mikä tahansa luku y ja saadaan luku y itse. Voidaan siis kertoa 1 * (x^n) = 1 * (x * x * x * ... * x). Kun n=0, saadaan x^0 = 1 oletuksella x != 0 (sattuneesta syystä 0^0 ei ole määritelty).
Nollas potenssi on puhtaasti sopimus kysymys (ei ole olemassa tuloa jossa on nolla tekijää vai mitä) ja se paras sopimus on, että x^0 = 1, koska vain sillä sopimuksella sääntö x^(m-n)=x^m/x^n pätee, aivan kuten yhdessä kommentissa perusteltiinkin.
-
- ilmaanpotkija
- Viestit tässä aiheessa: 1
- Viestit: 13
- Lauteille: Lokakuu 2009
Matematiikka
Potenssia voi ajatella myös kuvausten lukumääränä.
2^2 = 4 kaksi alkiota voidaan "yhdistää" (kuvata) kahden alkion kanssa 4:llä eri tavalla.
2^1 = 2 yksi alkio voidaan "yhdistää" (kuvata) kahden alkion kanssa 2:lla eri tavalla.
2^0 = 1 tyhjä joukko voidaan yhdistää kahden alkion kanssa vain yhdellä tavalla "ei yhteyksiä" (tyhjä kuvaus).
2^2 = 4 kaksi alkiota voidaan "yhdistää" (kuvata) kahden alkion kanssa 4:llä eri tavalla.
2^1 = 2 yksi alkio voidaan "yhdistää" (kuvata) kahden alkion kanssa 2:lla eri tavalla.
2^0 = 1 tyhjä joukko voidaan yhdistää kahden alkion kanssa vain yhdellä tavalla "ei yhteyksiä" (tyhjä kuvaus).
Lauteilla
Käyttäjiä lukemassa tätä aluetta: Ei potkulaisia ja 48 kurkkijaa