Oletko miettinyt etupotkijuutta? Potkua tukemalla pääset etupotkijoiden omalle alueelle, jossa asiantuntijat vastaavat kysymyksiin. Lisäksi etupotkijana voit selata Potkua näkemättä yhtään mainosta. Tutustu ja mieti. :)

Fysiikan ja kemian ilmiöt

Pannu aina kuumana ja pöydissä tilaa. Keskustelua kamppailulajien ulkopuolelta huumoria unohtamatta. :)

Valvoja: Valvoja

Vastaa
Lasse Candé
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 72
Viestit: 20822
Lauteille: Joulukuu 2007

Fysiikan ilmiöt

#301

Viesti Lasse Candé »

Tuli oppitunnilla mielenkiintoinen epäintuitiivinen tulos, liittyen vanhaan yo-tehtävään. Joutui melkein hieromaan silmiä ja tarkastamaan vaiheita.



Elikkäs painava tanko on yhdestä päästä kiinni nivelessä, siten että nivelpää pysyy paikallaan ja tanko saa vapaasti pudota heiluriliikkeeseen. Tankoa pidetään vaakasuorassa asennossa ja sen toisessa päässä on kolikko.



KUVA:

o------------=



Tuossa siis nivel on "o" tanko on "-----" ja saman tangon pää, jonka päällä kolikko on "=".

Nivel on niin hyvin rasvattu, että kitkamomenttia ei tarvitse huomioida.


Piti osoittaa että kolikko irtoaa kun tangosta päästetään irti. Ja tällä siis tarkoitetaan että se irtoaa juuri sillä hetkellä kun tangosta päästetään irti.


Yllätyksekseni kun aloin väsäämään laskua, huomasin että tangon toisen pään kiihtyvyys on 1,5 kertaa putoamiskiihtyvyys. Melkein uskalsin väittää ennakkoon että kiihtyvyys olisi pienempi. En ehtinyt tarkastaa vaiheita enkä löytänyt mallivastausta. Kyseessä on kevään 2006 yo tehtävä 6.



Intuitiivisuutta olen tässä sitten joutunut pohtimaan. Hyvää kvalitatiivista selitystä sille, minkä raaka matematiikka osoittaa. Tein itse laskun tavalla jossa tutkin kulmakiihtyvyyttä vääntö- ja hitausmomentin kautta. Ja sitten tietenkin siitä ja säteestä (tangon pituus) saa vastaavan kiihtyvyyden. Akselina nivel.

Intuitiivisessa oikeutuksessa kuitenkin päädyn nyt ajattelemaan enemmän niin että painopiste putoaa hitaammin koska nivelessä on ylöspäin kohdistuva voima. Mutta toisaalta tämän putoavan painopisteen ympärillä tapahtuva pyöriminen sitten pudottaa myös sitä päätä.



Sellaiset jotka eivät ymmärrä niin noista suureista jne, niin eikös itse tulos ole kuitenkin ihan älytön? :) Tanko siis lähtee kolikkoa karkuun saavuttaen välittömästi suuremman nopeuden kuin kolikko.
PetriP
kylkeenpotkija
Viestit tässä aiheessa: 21
Viestit: 2135
Lauteille: Toukokuu 2006
Paikkakunta: Espoo
Etulaji: Judo

Fysiikan ilmiöt

#302

Viesti PetriP »

tulos on todella epä intuitiivinen. Mistä tulee se voima joka kiihdyttää sitä päätä? Koko sauvaan kohdituu sama F mutta nivel estää alkupäätä putomasta joten osa siitä voimasta kohdistuu päähän? Siis jos haluaa intuitiivisen selityksen menee yllättävän vaikeaksi
Lasse Candé
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 72
Viestit: 20822
Lauteille: Joulukuu 2007

Fysiikan ilmiöt

#303

Viesti Lasse Candé »

Mä keksin intuitiivisen tavan lähestyä asiaa!

Jos tanko korvattaisiin niin kevyellä kovalla tikulla että sen massaa ei tarvitsisi huomioida ja olisikin lisätty massa keskellä pistemäisesti, tämä piste kiihtyisi tietenkin alussa putoamiskiihtyvyydellä. Tällöin vapaana oleva pää kiihtyisi kaksinkertaisella putoamiskiihtyvyydellä.

Nyt kun meillä on tanko, massaa on keskittyneenä koko mitalleen ja siis ei pelkästään kolikon päätyyn. Tällöin tilanteeseen "tulee piirteitä" tuosta edellämainitusta.



Viidettä vuotta opetan ja about kaikki tilanteet mihin törmään, herättävät automaattisesti ajatuksenkulun oikeaan suuntaan ja alkaa olla melko nopea hahmotus. Tuo koko tilanne tuli silti täysin puskista ja koska kyseessä on tanko, ei osannut tajuta kvalitatiivisuus edellä vaan matematiikalla tuli epäintuitiivinen (toivottavasti oikea) tulos. Nää on loistavia hetkiä duunissa!
Lasse Candé
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 72
Viestit: 20822
Lauteille: Joulukuu 2007

Fysiikan ilmiöt

#304

Viesti Lasse Candé »

Niin, siis tuo että "koko sauvaan kohdistuu sama F" on tietenkin asia mitä pitää tarkentaa. Jakamalla samanmassaisiin pieniin elementteihin, jokaiseen kohdistuu yhtä iso voima ja näiden voimien momentti on verrannollinen etäisyyteen nivelestä.

On todistettavissa että tarkastelun voi muuttaa ekvivalentiksi siten että koko painovoiman ajatellaan kohdistuvan äärettömän monen elementin sijaan painopisteeseen.

Hitaus suhteessa kiertoon taas määräytyy hitausmomentista, jolle löytyy taulukosta suoraan arvo sauvan tapauksessa, kun akseli on päädyssä, kuten tehtävässä.

Tuossa toisessa esimerkissäni hitausmomentti on pienempi, mistä ero.
Kuvake
Mika
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 36
Viestit: 93835
Lauteille: Joulukuu 2004
Paikkakunta: Tampere
Etulaji: HIIT, girya
Sivulajit: pilates, yinjooga
Takalajit: Tanglang
Yhteystiedot:

Fysiikan ilmiöt

#305

Viesti Mika »

Vaikuttaako lämpö massaan?

Yhden teorian mukaan tämä olisi selitys:
For example, if you start with two identical kilograms of water at 0 Celsius, and if you then heat one of them to 100 Celsius, then the kilogram at 100 Celsius would be heavier by an amount equivalent to 4.6 nanograms of additional water weight (see 100*1000 calories / c^2 ).
ไม่เป็นไร
Zen, I haz it.

Слава Україні! 🇺🇦

Potki etuja!
Kuvake
Dojon Jäykin
kylkeenpotkija
Viestit tässä aiheessa: 4
Viestit: 2694
Lauteille: Syyskuu 2010
Paikkakunta: Helsinki

Fysiikan ilmiöt

#306

Viesti Dojon Jäykin »

Mika kirjoitti: Vaikuttaako lämpö massaan?

Yhden teorian mukaan tämä olisi selitys:
For example, if you start with two identical kilograms of water at 0 Celsius, and if you then heat one of them to 100 Celsius, then the kilogram at 100 Celsius would be heavier by an amount equivalent to 4.6 nanograms of additional water weight (see 100*1000 calories / c^2 ).
No sittenhän siinä on perää, että ihminen kun kuolee (kylmenee), niin paino vähenee.
Ei se olekaan sielu joka poistuu...?!
Lasse Candé
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 72
Viestit: 20822
Lauteille: Joulukuu 2007

Fysiikan ilmiöt

#307

Viesti Lasse Candé »

Väsäsin juuri esitelmän käänteisen neliölain historiasta (inverse square law), eli laista joka kuvastaa esim gravitaation tai valon heikkenemistä suhteessa etäisyyden neliöön.

Oikeastaan mulla meni aika kauan syksyllä kaikennäköisten tiedonjyvien skannaamiseen ja sen hahmotteluun, mikä on noin laajassa aiheessa oleellista.

Kyseinen esitelmä koskettaa tieteellistä vallankumousta melko kiinteästi, koska se käsittelee kolmea vallankumouksen tärkeästä aspektista, eli heliosentrisyyden voittoa, dynamiikan kehitystä (lyhyesti) ja aurinkokuntamme dynamiikan löytämistä. Näistä viimeksimainitussa on kyse tuosta gravitaation käänteisestä neliölaista ja Newtonin löytö kumitti senaikaisen kuunylisen ja kuunalisen maailman rajat, mikä on yksi merkittävimmistä tieteen historian solmukohdista.

Esitelmän lukeminen ei vaatine kovin syvää pohjatietoa mistään ja uskoakseni voi olla paikoin ihan mukavaa hommaa.

Esitelmä on liitteenä, mikäli toimii.
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia nähdäksesi tämän viestin liitetiedostoja. Ole hyvä ja rekisteröidy tai kirjaudu sisään.
Aihki
päähänpotkija
Viestit tässä aiheessa: 30
Viestit: 6229
Lauteille: Joulukuu 2010

Fysiikan ilmiöt

#308

Viesti Aihki »

XKCDssä oli joku aika sitten pätkä aiheesta.
Lasse Candé
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 72
Viestit: 20822
Lauteille: Joulukuu 2007

Fysiikan ilmiöt

#309

Viesti Lasse Candé »

Tämäkö?
https://xkcd.com/1489/" onclick="window.open(this.href);return false;

Jos, niin tuossa omassa esitelmässäni ei näy Newtonin gravitaatiolain kaavaa, kuten ei Coulombinkaan. Newtonin lain taustat tulevat suht hyvin kartoitettua silleen tiivisti ja Coulombin juttuun vain tehdään sellainen sadan vuoden loikka, ilman sähköopin historian minkäänlaista taustoitusta. :)

Sisällöllinen laajuus oli muutenkin kurssiin nähden hieman kattava, niin pyysin lupaa melko vapain käsin keskittyä mihin haluan ja sainkin.
Aihki
päähänpotkija
Viestit tässä aiheessa: 30
Viestit: 6229
Lauteille: Joulukuu 2010

Fysiikan ilmiöt

#310

Viesti Aihki »

Tuopa hyvinkin, joskin pointti taisi olla kuinka yleinen se on ...
Kuvake
Mika
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 36
Viestit: 93835
Lauteille: Joulukuu 2004
Paikkakunta: Tampere
Etulaji: HIIT, girya
Sivulajit: pilates, yinjooga
Takalajit: Tanglang
Yhteystiedot:

Fysiikan ilmiöt

#311

Viesti Mika »

Kaikkea ne fyysikot tekevätkin. :D

[video][/video]

[video][/video]
ไม่เป็นไร
Zen, I haz it.

Слава Україні! 🇺🇦

Potki etuja!
Lasse Candé
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 72
Viestit: 20822
Lauteille: Joulukuu 2007

Fysiikan ilmiöt

#312

Viesti Lasse Candé »

Oli bissemiitissä mielenkiintoista keskustelua fysiikasta ja latinasta. Ensinnäkin, kun Totte pyysi esitelmän lähettämistä tuosta Käänteisestä neliölaista, se onkin näköjään tässä ketjussa viisi viestiä ylempänä, laitettu 31.1.2016.

Aiheesta olisikin kiva turista tässä! Kirjoitin heliosentrisyyteen liittyen silloin kun oli se kuunpimennys ja Timo avasi ketjun "Vaihtoehtoinen tiede". Kirjoitin sinne hieman yksinkertaisemmin esitelmäni kohtia ja mainitsin tarkemmin Galilein roolin, jonka käsittelyn peräti hieman laiminlöin esitelmässäni. Kaksi peräkkäistä viestiä ketjussa:

https://potku.net/forum/viewtopic.php?p=909472#p909472

Niistä voi jatkaa tässä.

Juteltiin myös Newtonin laeista ja niiden alkuperäisistä latinalaisista muotoiluista. Seuraavassa viestissä lisää tästä, mutta nyt Totte lähtee tuohon ketjuun lukemaan turinat ja sen jälkeen lukee tuon puoltoista vuotta sitten postaamani pdf:n. :D
Kuvake
Totte
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 17
Viestit: 4384
Lauteille: Toukokuu 2008
Paikkakunta: Helsinki

Fysiikan ilmiöt

#313

Viesti Totte »

Oli hyvä kirjoitus. Pitää myöntää, että en ole koskaan miettinyt tuota käänteistä neliölakia hirveän syvällisesti, sillä se tuntuu niin itsestäänselvältä. On tavallaan jännää miten monta kertaa tuo heliosentrisyys piti keksiä "uudestaan" eri ihmisten toimesta ennen sen hyväksymistä. Mutta tässäkin näkyy matikan voima. Niin kauan kun jotain ei pysty näyttämään suoraan laskuilla, mennään aina vähän filosofian puolelle ja näkemykset voidaan ohittaa. Tuollainen silta planeettojen liikkeitä kuvaavan mallin ja maanpäällisten ilmiöiden kuvaavan teorian välillä on kuitenkin niin vanha saavutus, että sen pitäisi kyllä innostaa hieman skeptisempiä janttereita.
"Jos minulla olisi kaikki valta, etenisin tältä pohjalta, mutta harmi kyllä, minulla ei ole lainkaan valtaa."
- Osmo Soininvaara
Lasse Candé
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 72
Viestit: 20822
Lauteille: Joulukuu 2007

Fysiikan ilmiöt

#314

Viesti Lasse Candé »

Sen itsestäänselvyys tulee "Gauss-tyyppisestä" hahmottamisesta, jossa esim gravitaatio tai sähköinen vuorovaikutus visualisoidaan vuon suhteen tavalla joka on analoginen valolle.

Se taas ei ole mitenkään itsestään selvää, että tällainen visualisointi on pätevä. Newton todisti suoraan kokeellisesti voiman noudattavan tuota ja kyseinen visualisointi on muulle kuin valolle huomattavasti uudempi. (Eli jossa vaikkapa auringolla on tietyn verran "gravitaatiovahvuutta" tms ja tämä lasketaan integroimalla gravitaatiokentän voimakkuus minkä tahansa säteisen pallopinnan yli.) Vastauskirja kädessä voikin sitten alkaa kehittämään noita visualisointeja.

Eli vaikkapa opetuksellisesti, Keplerläinen mielikuva on pakko oikeuttaa jotenkin, kun mennään Gauss-meiningeissä sähkövuon ja vaikkapa gravitaatiovuon maailmaan ja siihen on pakko vähintään tiedostamattomalla tasolla mennä, ennenkuin voi käyttää hyväkseen kuvan mielikuvaa myös vaikkapa gravitaation suhteen.

Kuva

Toki jos itse gravitaatiolain kaava otetaan teoreettiseksi lähtökohdaksi, se on suoraan yhteensopiva visualisoinnin kanssa. Joskus ymmärrys tulee siitä että kaava ja edes jollakin tavalla järkeenkäyvä kuva ovat yhteensopivat, mutta jos kaava olisikin väärä, olisi saavutettu ymmärrys myös väärä.

Mahtoikohan Kepler tehdä mitään kokeita todistaakseen tuota, vai perustuukohan pelkkään järkeilyyn? Kun en viittauksissa olevaa tekstiä näe, on hieman vaikea arvailla. Keksiikö joku mitään tapaa, millä tuon voisi todistaa jos olisi Kepler ja jos silmämittaus lasketaan validiksi toteutukseksi? Mulla on mielessä yksi tapa.
Lasse Candé
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 72
Viestit: 20822
Lauteille: Joulukuu 2007

Fysiikan ilmiöt

#315

Viesti Lasse Candé »

Kaljamiitissä puhuttiin myös Newtonin laeista.
Itse olen opettajana päätynyt vähentämään niiden painotusta ja korvata Newtonin toiseen lakiin viittaamisen esim sanoilla:
"(Muodostetaan) liikeyhtälö:"
"Dynamiikan peruslaki:" tai "Dynamiikan peruslain mukaan..."
"Liike on tasaista / kappale on levossa, joten" (ja jatko kokonaisvoiman vektorisumman nolla-arvoisuudesta)
"Kokonaisvoima on nolla(vektori) joten kappale..."

Newtonin kolmannen lain sijaan taas suosin muotoilua jossa esim "kappaleet vuorovaikuttavat, joten T_1 = T_2", jossa T:t ovat vektoreita ja tässä tapauksessa köyden jännitysvoima/jännite.
(Itse en pidä sanasta jännite, sillä sille on mekaniikassa myös paineen kanssa analoginen toinen merkitys.)

Newtonin ensimmäiseen lakiin taas en viittaa ollenkaan enkä suosittele siihen viittaamista.



Dynamiikan tärkeimmät taidot ovat siis
- voimien identifiointi
- kokonaisvoiman ymmärtäminen näiden vektorisummana
- johtopäätökset systeemin toiminnasta, mistä voi päätellä liikeyhtälön kiihtyvyyspuolen
- liikeyhtälön muodostaminen
- voiman ja vuorovaikutuksen suhteiden ymmärtäminen; vuorovaikutuksen ymmärtäminen ylipäätään
- kinematiikan osaaminen

Newtonin lait tarjoavat tähän vain rajallisesti jotakin ja ensimmäisen lain turhuus suhteessa tuohon arsenaaliin tekee kokonaisuudesta pelkän rasitteen. Oppilaille silti muodostuu toivottavasti käsitys Newtonin laeista siinä määrin, missä saavat historiallisen yleissivistyspuolen kuntoon. Monethan tykkäävät siitä henkisestä pääomasta, että osaavat sanoa että toinen laki sanoo F=ma ja sen väärin siteeraamisen lisäksi vielä tulkita myös kolmas laki väärin. :D
Siinä veljesten vaparileffassa, missä toinen oli fysiikan opettaja, hän tulkitsikin analogiassaan ikävän "Mikalaisittain" Newtonin kolmatta lakia. :D





Mutta sitten historiaan ja kielipuoleen. Ehkäpä Antti liittyy keskusteluun. Hänen kanssaan tätä on käytykin. Samoin Toten.

Newtonin ensimmäinen laki on lukiokirjallisuudessa yleensä valitettavasti sellaisessa muodossa, jossa sanotaan että vapaa kappale jatkaa matkaansa suoraviivaisesti tasaisella nopeudella tai on paikoillaan. Tai vastaavasti ekvivalentti muotoilu kappaleista joihin ei vaikuta mikään voima. Tämä muotoilu on silti ilmeisimmin väärä, oikean muotoilun ollessa jotain tyyliin:

"Kappale pysyy paikoillaan tai jatkaa liikettään suoraviivaisesti tasaisella nopeudella SIINÄ MÄÄRIN KUIN siihen ei vaikuta jokin (kokonais-?)voima."

Laki tulkitaan nykyään yliopistokirjallisuudessa siis siten, että mitä enemmän kokonaisvoima vaikuttaa, sitä enemmän liiketila muuttuu. Tämä ilmenee Galilin ja Tseitlinin artikkelista "Newton's First Law: Text, Translations, Interpretations and Physics Education". Hehkuttavat siinä jotakin venäläistä, joka oli ensimmäinen joka tulkitsi Newtonin latinankielisen muotoilun toisin kuin erikoistapauksena Newtonin toisesta laista, jossa voimia ei vain olisi.

Itse en silti hahmota antia kokonaisuuteen ja pelkään pahoin ettei oikein kukaan muukaan. Yhä edelleen nimittäin Newtonin toinen laki antaa saman infon mutta vieläpä kvantitatiivisesti. Tämä tosin riippuu siitä, mitä kinemaattisia, massan määrittäviä, voiman määrittäviä ja mahdollisesti liikemäärän määritteleviä juttuja oletetaan. Voi olla että Newtonin ensimmäinen laki tähtääkin siihen kokonaisuuteen? Mutta siis opetuksessa oletetaan ensin kinematiikan osaaminen. Massan määrittelyssä valitettavasti päädytään helposti kehäpäättelyyn tai sitten edetään impulssista. Jos siis halutaan kiduttaa oppilaita. Itse lähden liikkeelle gravitaatiomassasta, koska oppilaat tietävät sen arjestaan. Hyväksyn tämän lähestymisen eheysongelman, mutten mielelläni ala kiusaamaan oppilaita tanssimalla heille tutun massakäsitteen ympärillä ja leikkien hitaalla massalla. Näiden samaistamisen vaikeutta en silti kiistä.

Newtonin toisesta laista minulla ei ole kommentoitavaa. F=ma on yhtenevä liikemäärän aikaderivaatan kanssa, joka taas on historiallisesti lain sisältö. Välillä vähän ihmettelen yliopistomantraa jossa näillä kahdella nähdään jokin oleellinen ero. Jos rakentaa sekä kiihtyvyyden käsitteen, että liikemäärän käsitteen, on loppu pelkkää matematiikkaa.

Sanottakoon silti Newtonin ensimmäisestä ja toisesta laista yhteisesti, että minä en ihan hahmota minkälainen konsepti Newtonilla oli kokonaisvoimalle. Vektorit keksittiin käsittääkseni 1800- ja 1900-lukujen vaihteessa about, joten tämä on mielenkiintoinen kysymys. Ja kokonaisvoiman vektorisummaluonne ei ole mitenkään itsestäänselvä asia.

Antilla oli hyvää kommenttia Newtonin kolmannesta laista. Saa itse tarkennella, mutta ilmeisesti Newton yliviivasi "aktio-reaktio"-sanaparikohdan. Antti kirjoitti minulle lisäksi, että tulkinta ajallisesta peräkkyydestä ei välttämättä ole läsnä muotoilussa. Antti saa korjata, jos tämä menee pieleen jotenkin minulta. Mutta Newtonin kolmannen lain suhteen on lukuisia ongelmia, jotka kumpuavat jokainen siitä, ettei ymmärretä sen kuvastavan vuorovaikutusta tai ei ymmärretä vuorovaikutuksen luonnetta. Laki tulee tulkita siten, että joka hetkellä voimaparin voimat ovat yhtä suuret. Toinen muotoilu tälle on että voima on ihmisen luoma malli joka kuvastaa vuorovaikutuksen (luonnonilmiö) vaikutusta yhteen kappaleeseen.

Itselleni on myös epäselvää, viittasiko Newton "aktiolla" tekoon joka tapahtuu tietyssä aikaikkunassa vaiko sen teon hetkellisiin voimakkuusarvoihin. Eli viittaako aktio impulssiin vai voimaan? Viittaa se kumpaan tahansa, saa joko toteamalla impulssit samoiksi aikaelementeille voiman tai integroimalla voiman ajan suhteen impulssin, eli asialla ei ole muuta väliä kuin että ainakaan päämuotoilusta se ei ilmene kumpaa Newton tarkoitti.
Vastaa

Lauteilla

Käyttäjiä lukemassa tätä aluetta: Kari Aittomäki ja 75 kurkkijaa