Voit luoda tilin myös sosiaalisen median tunnuksillasi. Klikkaa alta. :)

Kuva KuvaKuva Kuva Kuva Kuva Kuva

Matematiikka

Pannu aina kuumana ja pöydissä tilaa. Keskustelua kamppailulajien ulkopuolelta.

Ylipotkijat: Totte, JanneM, Point, Tyttö

Vastaa
Kuvake
Mika
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 25
Viestit: 88782
Lauteille: Joulukuu 2004
Paikkakunta: Tampere
Etulaji: Pilates, HIIT
Sivulajit: Girya, Yin-jooga
Takalajit: Tanglang
Tykännyt: 547 kertaa
Tykätty: 209 kertaa
Viesti:

Matematiikka

#451

Viesti Mika » touko 21, 2015, 10.51

Onnistuuko tämän ratkaiseminen potkulaisilta?
You need to fill in the gaps with the digits from 1 to 9 so that the equation makes sense, following the order of operations - multiply first, then division, addition and subtraction last.
matikka.png
Can you do the maths puzzle for Vietnamese eight-year-olds that has stumped parents and teachers? | Science | The Guardian
http://www.theguardian.com/science/alexs-adventures-in-numberland/2015/may/20/can-you-do-the-maths-puzzle-for-vietnamese-eight-year-olds-that-has-stumped-parents-and-teachers" onclick="window.open(this.href);return false;
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia nähdäksesi tämän viestin liitetiedostoja. Ole hyvä ja rekisteröidy tai kirjaudu sisään.
ไม่เป็นไร
Zen, I haz it.

Potki etuja!


Kuvake
Totte
ylipotkija
Viestit tässä aiheessa: 81
Viestit: 4375
Lauteille: Toukokuu 2008
Paikkakunta: Helsinki
Tykännyt: 13 kertaa
Tykätty: 66 kertaa

Re: Matematiikka

#452

Viesti Totte » touko 21, 2015, 12.01

Sanoisin, että toi voi olla hankala jos ei ole matemaattinen notaatio hallussa. Jos sen kirjoittaa auki niin näkyy et homma on oikeastaan aika triviaali (tai voihan sen yrittää täyttää vaikeasti jos haluaa).

Vähän ehkä ärsytti tuo kirjoituksen sävy, että "olen lähettänyt tämän sille ja sille tutkijalle, mutta ei ole vielä kuulunut vastausta...". Mut tämä on kai sitä markkinointia emoji*6+4i*smiley.
"Jos minulla olisi kaikki valta, etenisin tältä pohjalta, mutta harmi kyllä, minulla ei ole lainkaan valtaa."
- Osmo Soininvaara

Kuvake
Beefcake
kylkeenpotkija
Viestit tässä aiheessa: 9
Viestit: 1239
Lauteille: Kesäkuu 2009
Paikkakunta: Tampere
Tykännyt: 0
Tykätty: 3 kertaa

Matematiikka

#453

Viesti Beefcake » touko 21, 2015, 12.19

Mika kirjoitti: Onnistuuko tämän ratkaiseminen potkulaisilta?
Jos samaa numeroa saa käyttää yhtälössä useamman kerran, on ratkaiseminen aika triviaalia parin iteraation kautta. Mahdollisia ratkaisuja on niin iso joukko, että yhteen osuminen on helppoa. Erinomaista tavaraa alakoulun matematiikan tunnille pähkittäväksi. Koetehtävänä järjetön.

Vaikka vaikeuttaisi tehtävää niin, että ratkaisu edellyttää joka numeron käyttämistä kerran, mahdollisia ratkaisuja on edelleen useita (perstuntumalla uskoisin niitä löytyvän satoja). Johonkin ratkaisuun pääsee hyvin nopeasti käsiksi yrityksen ja erehdyksen kautta. Jos sieventää yhtälöä vähän pääsee muutamalla reunaehdolla rajaamaan mahdollisten ratkaisujen joukkoa paljon pienemmäksi, milloin iterointi käy entistä nopeammin. Alakoululaisille tämä menee tietysti turhan hankalaksi, enkä jaksa uskoa että alkuperäisessä tehtävässä on kyseistä rajoitusta ollut.

En rehellisesti ymmärrä mikä tehtävässä oli uutisoinnin arvoista.
paljastus:
Yksi ratkaisuista on 6 9 3 5 2 1 7 8 4
"I've always believed that if you put in the work, the results will come. I don't do things half-heartedly. Because I know if I do, then I can expect half-hearted results."
  • -Michael Jordan

Kuvake
Totte
ylipotkija
Viestit tässä aiheessa: 81
Viestit: 4375
Lauteille: Toukokuu 2008
Paikkakunta: Helsinki
Tykännyt: 13 kertaa
Tykätty: 66 kertaa

Matematiikka

#454

Viesti Totte » touko 26, 2015, 21.51

Noniin, seuraavanlainen hauska ongelma tuli vastaan.

Oletetaan, että meillä on mies jolla on yksi pyörä. Jos ei sada, hän pyöräilee aina kotoa töihin ja töistä kotiin. Jos sataa, hän jättää pyörän ja otaa sen sijaan bussin. Oletetaan nyt, että sataa aina 50% kerroista kun hän on lähdössä matkaan.

Kysymys kuuluu: Kuinka monta prosenttia matkoistaan tämä herra tulee kulkemaan pyörällä? (Ensimmäisenä päivänä voi olettaa joko, että pyörä on käytettävissä tai sen olevan 50% todennäköisyydella käytettävissä).

Tämän saa tietenkin ratkaista miten haluaa, mutta itse muodostin ensiksi anayyttisen lausekkeen joka kuvailee ongelman, jonka jälkeen tuotin numerisen arvon koneella. Joku taitavampi pyörittelijä voi osoittaa suppenemisenkin paperilla.
"Jos minulla olisi kaikki valta, etenisin tältä pohjalta, mutta harmi kyllä, minulla ei ole lainkaan valtaa."
- Osmo Soininvaara

Kuvake
Point
ylipotkija
Viestit tässä aiheessa: 1
Viestit: 6870
Lauteille: Tammikuu 2009
Tykännyt: 42 kertaa
Tykätty: 28 kertaa

Re: Matematiikka

#455

Viesti Point » touko 26, 2015, 22.53

Jos aamulla paistaa, mutta kotiinpäin tullessa sataa, niin jääkö pyörä silloin työmaalle? (Jolloin seuraavana aamuna joudutaan menemään bussilla vaikka ei sataisi)

(En minä mitään kaavaa tästä saa. Kunhan pohdin ja odotan tuloksia :) )
Detox ei ole pelkkä dietti. Se on elämäntapa.

Kuvake
Totte
ylipotkija
Viestit tässä aiheessa: 81
Viestit: 4375
Lauteille: Toukokuu 2008
Paikkakunta: Helsinki
Tykännyt: 13 kertaa
Tykätty: 66 kertaa

Re: Matematiikka

#456

Viesti Totte » touko 26, 2015, 22.57

Juurikin näin tää toimis. Silloin pyörä odottaa seuraavaa kertaa kun töistä lähtiessä paistaa. Siihen asti mennään bussilla.
"Jos minulla olisi kaikki valta, etenisin tältä pohjalta, mutta harmi kyllä, minulla ei ole lainkaan valtaa."
- Osmo Soininvaara

Kuvake
Totte
ylipotkija
Viestit tässä aiheessa: 81
Viestit: 4375
Lauteille: Toukokuu 2008
Paikkakunta: Helsinki
Tykännyt: 13 kertaa
Tykätty: 66 kertaa

Re: Matematiikka

#457

Viesti Totte » touko 27, 2015, 10.20

Lisätään vielä, että ratkaisun pystyy päättelemään lukiomatikan pohjalta. Todistus joka näyttää tämän oivalluksen oikeaksi vaatii vähän korkeampaa matematiikkaa, mutta on ihan mahdollinen kaikille joilla pikkasen syvemmät tiedot.

Tietokonetta ei siis tarvita, vaikka mä laiskuuttani ja kärsimättömyyttäni siihen turvauduinkin ensiksi.
"Jos minulla olisi kaikki valta, etenisin tältä pohjalta, mutta harmi kyllä, minulla ei ole lainkaan valtaa."
- Osmo Soininvaara

Jiu-Jitsu
munillepotkija
Viestit tässä aiheessa: 5
Viestit: 692
Lauteille: Huhtikuu 2005
Tykännyt: 14 kertaa
Tykätty: 13 kertaa

Matematiikka

#458

Viesti Jiu-Jitsu » touko 27, 2015, 17.49

Eikö tämän voi ratkaista ihan peruskoulumatematiikalla laskemalla, millä todennäköisyydellä satunnainen matka taitetaan pyörällä, jolloin mitään sarjoja ei tarvita? Eli jos sataa todennäköisyydellä p, niin pyöräilyn todennäköisyydeksi saadaan
paljastus:
(1-p)/(1+p), eli kun p=50% niin pyöräillään kolmasosa matkoista.
Vai missasinko jotakin?

Kuvake
Totte
ylipotkija
Viestit tässä aiheessa: 81
Viestit: 4375
Lauteille: Toukokuu 2008
Paikkakunta: Helsinki
Tykännyt: 13 kertaa
Tykätty: 66 kertaa

Matematiikka

#459

Viesti Totte » touko 27, 2015, 19.51

Hyvin mahdollista, jaksatko vielä selittää vähän päättelyä:
paljastus:
(1-p) on siis todennäköisyys, että ei sada. 1/(1+p) on taas todennäköisyys, että pyörä on siellä missä mieskin.

Miten päättelit, että tämä todennäköisyys on juurikin 1/(1+p)? Todennäköisyyshän ei oikeastaan ole vakio, vaan riippuu edellisistä tapahtumista.

Esim. Jos sanotaan, että ensimmäisenä päivänä pyörä on siinä missä mieskin, niin silloin on 50% todennäköisyys, että voi pyörä on oikeassa paikassa kun lähdetään takaisin, ja taas 75% todennäköisyys, että se on seuraavalla menomatkalla paikallaan. Nämä todennäköisyydet suppenevat sitten kohti tuota 2/3.
"Jos minulla olisi kaikki valta, etenisin tältä pohjalta, mutta harmi kyllä, minulla ei ole lainkaan valtaa."
- Osmo Soininvaara

Jiu-Jitsu
munillepotkija
Viestit tässä aiheessa: 5
Viestit: 692
Lauteille: Huhtikuu 2005
Tykännyt: 14 kertaa
Tykätty: 13 kertaa

Matematiikka

#460

Viesti Jiu-Jitsu » touko 27, 2015, 20.21

paljastus:
Pyörä on oikeassa paikassa, jos joko a) edellisellä kerralla ei satanut tai b) edellisellä kerralla satoi, mutta pyörä oli väärässä paikassa. Jos siis q on todennäköisyys että pyörä on oikeassa paikassa, niin q = (1-p) + p(1-q), mistä saadaan q = 1/(1+p). Tässä siis oletetaan, että q pysyy ajan yli vakiona, missä hieman toki oiotaan mutkia.

Kuvake
Totte
ylipotkija
Viestit tässä aiheessa: 81
Viestit: 4375
Lauteille: Toukokuu 2008
Paikkakunta: Helsinki
Tykännyt: 13 kertaa
Tykätty: 66 kertaa

Matematiikka

#461

Viesti Totte » touko 27, 2015, 21.20

Ok, kiitos selvensi. Tuo on se "päättelyratkaisu" minkä vähän mainitsin.
paljastus:
Itse oletin q:n ei-vakioksi, jolloin saadaan rekursiivinen kaava q(n+1)=(1-q(n))+(1-p)q(n). Toisin sanoen pyörä on oikeassa paikassa jos a) se oli edellisellä kerralla väärässä paikassa tai b) se oli edellisellä kerralla oikeassa paikassa, mutta ei satanut (eli vähän eri tavalla, mutta johtavat varmasti täysin samaan jos jaksaisi sieventää).

Tuo oletus, että q on vakio on sinäänsä vähän huono, koska se ei oikein päde koskaan (ellei oleta alkuun q=2/3, mutta miksi osaisi olettaa tällaista, ellei tiedä vastausta?). Tuo 2/3 tulee siitä, että q(n):n odotusarvo kun n->ääretön on 2/3, mutta q(n) ei ole koskaan tasan 2/3 (paitsi jos siitä tosiaan lähdetään, jolloin se on vakiona 2/3).

Mielestäni tehtävä on hyvä, sillä siitä saa paljon irti monella tasolla. Tuo, että osasi päätellä sen a) ja b) kohdan avulla yhtälöksi on mielestäni jo ratkaisu. Nämä matemaattiset pyörittelyt ovat sitten vaan ekstrakivaa.
"Jos minulla olisi kaikki valta, etenisin tältä pohjalta, mutta harmi kyllä, minulla ei ole lainkaan valtaa."
- Osmo Soininvaara

Jiu-Jitsu
munillepotkija
Viestit tässä aiheessa: 5
Viestit: 692
Lauteille: Huhtikuu 2005
Tykännyt: 14 kertaa
Tykätty: 13 kertaa

Matematiikka

#462

Viesti Jiu-Jitsu » touko 27, 2015, 23.49

Juu intuitiivisestihan tuossa q(n+1) -> q(n) kun n lähenee ääretöntä, mutta tämän osoittaminen taitaakin mennä jo peruskoulumatematiikan ulkopuolelle.

Kuvake
Jussi Huusko
kylkeenpotkija
Viestit tässä aiheessa: 1
Viestit: 1877
Lauteille: Joulukuu 2008
Tykännyt: 44 kertaa
Tykätty: 11 kertaa

Matematiikka

#463

Viesti Jussi Huusko » kesä 8, 2015, 23.00

Nigerian student solves 30-year-old maths equation

A NIGERIAN student has broken a 30-year-old maths equation and achieved the highest grades at a university in Japan for 50 years.

Kuvake
Mika
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 25
Viestit: 88782
Lauteille: Joulukuu 2004
Paikkakunta: Tampere
Etulaji: Pilates, HIIT
Sivulajit: Girya, Yin-jooga
Takalajit: Tanglang
Tykännyt: 547 kertaa
Tykätty: 209 kertaa
Viesti:

Matematiikka

#464

Viesti Mika » kesä 8, 2015, 23.11

:respect:

Aika pätevältä kuulostaa tämä opiskelija muutenkin:
Throughout his university career Mr Ekong has won six awards for academic excellence.

The brilliant mathematician worked two jobs alongside his studies to pay his way as a student.

Mr Ekong also speaks English, French, Japanese and Yoruba and won a Japanese language award for foreigners. He is currently working for Nissan and already has two patents for electronic car design to his name.
Mikähän tuo arvoitus on ollut?


ไม่เป็นไร
Zen, I haz it.

Potki etuja!

Kuvake
TimoS
ylipotkija
Viestit tässä aiheessa: 22
Viestit: 22478
Lauteille: Tammikuu 2005
Paikkakunta: Hesa
Etulaji: Shorin ryu Seibukan karate
Sivulajit: Matayoshi kobudo
Takalajit: Matsuoi-ha Shorinji ryu Renshinkan karate
Tykännyt: 103 kertaa
Tykätty: 51 kertaa
Viesti:

Matematiikka

#465

Viesti TimoS » kesä 9, 2015, 08.59

Mika kirjoitti: Mikähän tuo arvoitus on ollut?
http://www.scirp.org/JOURNAL/PaperInformation.aspx?PaperID=37976#.VXaAaM-qqko" onclick="window.open(this.href);return false;

Determination of Instantaneous Frequencies of Low Plasma Waves in the Magnetosheath Using Empirical Mode Decomposition (EMD) and Hilbert Transform (HT)

Ja ilmeisesti tämä juttu on uutisoitu väärin: http://www.quora.com/What-problem-did-Utof-Ekong-solve" onclick="window.open(this.href);return false;
Timo Saksholm

Karate wa kunshi no bugei


Vastaa

Lauteilla

Potkulaisia lukemassa tätä aluetta: Ei rekisteröityneitä käyttäjiä ja 6 kurkkijaa