Matematiikka

[kivi]

Hyökkäilen lisää tänne kun itseäni fiksumpia tuntuu riittävän. Eli tuossa LVI-yritys tehtävässä tuo veron määrä saatiin jakamalla koko tulos 1,vero prosentti, eli tuossa 1,22. Miksei se toimi niin että jaetaan tulos sadalla ja kerrotaan osamäärä veroprosentilla, eli 22. Tai että kerrottaisiin veron jälkeen jäävällä prosentti osuudella. eli tuossa siis 0,78? Kun nyt tulee tyhmästi semmoisia juttuja vastaan missä nuo kaksi tapaa menevät ristiin. Tai sitten olen vain todella tyhmä. Kun kumminki tehtävä missä kysytään että jos toisen henkilön päivä kulutus on 14000 kj, ja toisen 22% pienempi, niin paljonko toisen kulutus on? En oikein jaksa uskoa että näppäilin sen noin kymmenen kertaa väärin laskimeen. Tuntuu tyhmältä.

[Totte]

Hyökkäilen lisää tänne kun itseäni fiksumpia tuntuu riittävän. Eli tuossa LVI-yritys tehtävässä tuo veron määrä saatiin jakamalla koko tulos 1,vero prosentti, eli tuossa 1,22. Miksei se toimi niin että jaetaan tulos sadalla ja kerrotaan osamäärä veroprosentilla, eli 22. Tai että kerrottaisiin veron jälkeen jäävällä prosentti osuudella. eli tuossa siis 0,78? Kun nyt tulee tyhmästi semmoisia juttuja vastaan missä nuo kaksi tapaa menevät ristiin.

En oikein nyt hahmota miten ajattelet, mutta siis ajattele että veroton hinta on 100e (=x). Nyt myyntihintaan lisätään ALV, eli myyntihinta on 100*1,22e=122e. Voit tietenkin laskea tuosta 22%, mutta koska ALV lasketaan verottomasta hinnasta, niin sillä laskulla ei ole enää mitään tekemistä ALV:n kanssa. Näin laskemalla saa väärän tuloksen, koska 22% 122 eurosta on tietenkin isompi summa kuin 22% 100 eurosta. Jos kysymys nyt siis kuuluu että miten iso osa myyntihinnasta on veroa, niin sitten vain lasketaan kuinka monta prosenttia myyntihinnasta on veroa. Eli (22/122)e = 0,18, eli 18%.

Jos nuo tuntuu vaikeilta, niin kannattaa miettiä just vaikka 100 euron kautta. Lisätehtävä. Tupakkavero on 400% (vedetty hatusta). Kuinka iso osa myyntihinnasta on veroa? Laske tuo. Eron hahmottaa joskus selkeämmin kun tarkastelee "ääritapauksia". Tuossa tuskin kukaan laskisi että veron osuus on 400% myyntihinnasta, koska se on niin selkeästi väärin.

Tai sitten olen vain todella tyhmä. Kun kumminki tehtävä missä kysytään että jos toisen henkilön päivä kulutus on 14000 kj, ja toisen 22% pienempi, niin paljonko toisen kulutus on? En oikein jaksa uskoa että näppäilin sen noin kymmenen kertaa väärin laskimeen. Tuntuu tyhmältä.

Jos se on 22% pienempi niin se on siis 22% pienempi, eli 14000*0,22 kJ=3080 kJ pienempi. Silloin kulutus on (14000-3080)kJ = 10920 kJ.

Voi tietenkin myös ajatella että jos se on 22% pienempi, niin silloin kulutus on (100-22)%=78% toisen kulutuksesta, eli 0,78*14000 kJ.

[kivi]

Haa nyt ymmärsin. Äärimmäisen suuri kiitos selvityksestä Tuo juttu minkä tuossa kämäsin oli juurikin se että lähdin vähentämään 22 % verollisesta summasta. Noissa muissa siis tilanne on erilainen koska lähtöarvona on erilainen luku. Siis siksi että siihen on jo lisätty tuo vero. Ja vero käyttäytyy eri tavalla kuin tuo energian kulutus tehtävä. En nyt varmaan sitä oivallustani osaa selittää mutta kuitenkin suurkiitos totelle.

[Totte]

Eipä mitää. Näyttää siltä että hiffasit nyt sen idean. Prosenttilaskussahan ei oo (näin kärjistetysti) kyse muusta kun että selvittää että mikä on kuinka suuri osa mistä, kirjoittaa sen muotoon "osa"/"koko" = prosentti, ja siirtelee sit sen mukaan mitä kysytään.

[kivi]

Juu ja ongelma tuntui tosiaankin olevan lähinnä se että tuo alvi on periaatteessa mukana jo siinä summassa jonka tuossakin kohtaa oli tienattu. Kun eikös muitten verojen kohdalla se mene niin että ne laskutetaan siitä brutosta sinä prosenttina mikä sanotaan, kun taas tuommoisessa yritys ideassa se alvi on jo maksettu ja jos sitä vähennetään niin siitä ei lasketa pois 20% vaan vähemmän. Mikäli nyt olen siis ymmärtänyt oikein niin kaiken pitäisi olla kunnossa.

[NCP]

Juu ja ongelma tuntui tosiaankin olevan lähinnä se että tuo alvi on periaatteessa mukana jo siinä summassa jonka tuossakin kohtaa oli tienattu. Kun eikös muitten verojen kohdalla se mene niin että ne laskutetaan siitä brutosta sinä prosenttina mikä sanotaan, kun taas tuommoisessa yritys ideassa se alvi on jo maksettu ja jos sitä vähennetään niin siitä ei lasketa pois 20% vaan vähemmän. Mikäli nyt olen siis ymmärtänyt oikein niin kaiken pitäisi olla kunnossa.

Suunnilleen näin.

[Totte]

Juu ja ongelma tuntui tosiaankin olevan lähinnä se että tuo alvi on periaatteessa mukana jo siinä summassa jonka tuossakin kohtaa oli tienattu. Kun eikös muitten verojen kohdalla se mene niin että ne laskutetaan siitä brutosta sinä prosenttina mikä sanotaan, kun taas tuommoisessa yritys ideassa se alvi on jo maksettu ja jos sitä vähennetään niin siitä ei lasketa pois 20% vaan vähemmän. Mikäli nyt olen siis ymmärtänyt oikein niin kaiken pitäisi olla kunnossa.

Niin, palkka on lähtökohtaisesti verollinen, josta otetaan tietty prosentti vero pois, ja maksetaan jäljelle jäävä. Hinta on lähtökohtaisesti veroton, johon lisätään päälle tietty prosentti veroa jolla hinnalla se sitten myydään. Eli palkassa se "alkutuote"(brutto) sisältää veron, ja "lopputuote"(netto) ei sisällä veroa, kun taas hinnassa se "alkutuote"(veroton hinta) ei sisällä veroa, mutta "lopputuote"(myyntihinta) sisältää veron.

Täysin samalla tavalla niin nettopalkasta ei saa bruttoa lisäämällä siihen veroprosentin verran euroja, koska se vero lasketaan brutolle, ei netolle.

Jos haluat vielä testata, niin tässä taas ylimääräinen tehtävä:

"Pekan tilille tipahtaa tilipäivänä 1670e. Pekka tietää että työnantaja on vähentänyt bruttopalkasta 15% ennakonpidätystä ja 6% työeläke- ja työttömyysturvamaksuja. Kuinka iso on Pekan bruttopalkka?".

[kivi]

Koitanpa nyt sitten tuota. Eli kun ei olla kirjassa käsitelty veroja kuin erittäin pintapuolisesti, joka varmaan tuon sekoilun alvin kanssa aiheuttikin, niin onko nuo molemmat otettu koko palkasta, vai ensin ennakkopidätys ja sitten vasta tuo toinen. Mikäli molemmat koko liksasta niin sitten kait näin.


15%+6%=21%.
100%-21%=79%

1670e/0,79=2114e



Vastaavasti jos ensin otetaan vero ja sitten vasta nuo muut niin näin.



1670e/0,85=1964,7e
1964,7/0,94=2090,1

[Totte]

15%+6%=21%.
100%-21%=79%

1670e/0,79=2114e

Molemmat menee koko palkasta, eli näin.

Mikäli molemmat ei olisi mennyt koko palkasta, niin sitten se olisi ollut noin kuten laskit toisessa esimerkissä, eli sekin on "oikein".

Olet mitä ilmeisemmin tajunnut prosenttilaskun

[kivi]

Kiitän ja kumarran

[kivi]

Ja taas kohdattiin uusi pulma jota en nyt osaa itse, eikä semmoisia nyt nopeasti löydy mistään ketä voisi auttaa joten turvaudun tänne. Eli jos neliön sisään piirretään ympyrä niin montako prosenttia pinempi tämä ympyrä on kuin tuo neliö? Kirjassa esitetty niin, ja olettaisin että ympyrä on niin iso kuin mahtuu, vaikkei sitä mainitakkaan.


Sitten toinen on vastaavasti että ympyrä on ulkopuolella ja kysytään kuinka paljon isompi.


Kolmantena hämmennystä aiheuttaa kysymys jossa kysytään ympyrän sädettä, jos pinta-ala on pii kertaa m^2.

ei vaan jummarra.

[Riposte]

Ympyrä neliön sisällä:
1-(pi*(0.5x)^2 / x^2)

Ympyrä ulkopuolella:
pi * (sqrt(2*x^2) / 2)^2 / x^2 - 1

x = neliön sivun pituus

Heitin nää ihan päästä, toivottavasti ei tullut virheitä.

[Totte]

Ensimmäiset osiot selitetty kuvassa: http://www.flickr.com/photos/78941216@N ... hotostream. Kysy jos on kysyttävää.

Viimeiseen kysymykseen vastaus on kai m. Koska ympyrän pinta-ala on pi*r^2, eli jos sen pinta-ala on pi*m^2, niin silloin m=r. Tai sitten en tajunnu jotain.

[kivi]

itse tulin tuon jälkimmäisen kysymyksen suhteen tulokseen r=m*piin neliöjuuri. Hämmennystä aiheuttaa eniten se että kirjan takana vastaus on että säde on 1 m. En sitten tiedä että miksi tuo ykkönen on tuohen erikseen merkitty, vai tarkoittaako tuo mä metriä. Sitten herääkin kysymys että mistä sille saadaan pituus arvo kun ei semmoista olla merkitty mihinkään.


Kirjoitanpa tähän nyt vielä tarkan kysymyksen jotta ei tule itse tehtyä virhettä kysymyksen asettelussa.

Jos ympyrän pinta-ala on pii m^2, kuinka pitkä on sen säde ja halkaisja. Säteeksi on siis annettu 1 m, ja halkaisija 2 m. Molemmissa on siis vastaukseen merkitty väli numeron ja m-kirjaimen väliin. eli tarkoittanee metriä.


Sitten Riposteelle että noinhan tuo menisi oikein kivasti mutta kun ei saa sijoittaa mitään numeroita, vaan mennään loppuun saakka kirjaimilla. Eli ei haluta kaavaa johon arvot vain sijoitetaan.

Tottelle taas että itsekkin tulin tuohon tulokseen, ja lähinnä kaipasin varmistusta kun en ollut ihan varma. lähinnä hämmennystä aiheutti epävarmuus että voinko ottaa vain tuon x^2 merkatun nimittäjän pois tuolla samalla jakajalla mutta nyt tätä kirjoittaessa tuntuu tyhmältä edes miettiä kyseistä juttua. Aivopieru. Kiitosta taas.

[Totte]

Jos ympyrän pinta-ala on pii m^2, kuinka pitkä on sen säde ja halkaisja. Säteeksi on siis annettu 1 m, ja halkaisija 2 m. Molemmissa on siis vastaukseen merkitty väli numeron ja m-kirjaimen väliin. eli tarkoittanee metriä.

Niin joo, eli m^2 tarjoittaa neliömetriä. Sittenhän saadaan että koska A=pi*r^2 = pi m^2, niin pi supistuu pois, eli r^2 = 1 m^2, eli r = sqrt(1 m^2) = sqrt(1) m = 1m. Eli ei tuossa nyt ole mitään kummallista.