Matematiikka

[obmijoy]

käytännön matematiikkaa jonka ymmärtämällä maailma saadaan paremalle tolalle, Kiina aloitti jo 1979
" onclick="window.open(this.href);return false;

https://fi.wikipedia.org/wiki/Yhden_lapsen_politiikka" onclick="window.open(this.href);return false;
Matematiikka on todellakin universaali kieli joka pitää ankarasti tuloksensa. Kiinassa taitaa elellä aika nohevaa porukkaa nykyäänkin.

[Lasse Candé]

käytännön matematiikkaa jonka ymmärtämällä maailma saadaan paremalle tolalle, Kiina aloitti jo 1979
" onclick="window.open(this.href);return false;

https://fi.wikipedia.org/wiki/Yhden_lapsen_politiikka" onclick="window.open(this.href);return false;
Matematiikka on todellakin universaali kieli joka pitää ankarasti tuloksensa. Kiinassa taitaa elellä aika nohevaa porukkaa nykyäänkin.

Tähän tarvitaan @Antti -nimisen henkilön mielipide!

[tabitha]

Tänään luennolla mieleen jäi seuraava sensein viisaus. "Jos haluatte antaa aivojenne räjähtää, avatkaa pullo viiniä tai konjakkia tai jotain, avatkaa tiede.fi sivut ja etsikää ketju aiheesta onko 0,9999... = 1. Se keskustelu on pyörinyt siellä varmaan kymmenen vuotta. Tasaisin väliajoin joku kertoo enemmän tai vähemmän oikeat perustelut mutta ennen pitkää sama juttu alkaa taas alusta. Tämä on tilaisuutenne. Ottakaa areena haltuun."

Yritän muistaa tän seuraavan kerran kun tulee netissä jotain ikävää vastaan. Se että en pysty perustelemaan että miksi esim. ihmisryhmää X ei pitäisi välittömästi viedä saunan taakse ja ampua, ei (välttämättä) tarkota että mä olisin väärässä, vaan että argumenttien kyky purra ihmisiin on rajallinen.

[Lasse Candé]

Ihmisten on vaikea ymmärtää äärettömyyttä.
Äärellisen määrän termejä vielä ymmärtää ja prosessin jossa määrä kasvaa tietyn yksinkertaisen säännön mukaan. Kun termejä on ääretön, jossain aiemmassa oppimisen vaiheessa oleva matemaatikko luultavasti ajattelee silti tämän prosessina.

Ei tarvitse hävetä ihan hirveästi. Niin koko ihmiskuntakin on joskus ajatellut, aikansa fiksuimmat etunenässä.

[tabitha]

Joo. Välillä itse luulen ymmärtäväni mutta sitten iskeekin jostain taas se että äärettömyyttä ei voi käsitellä ihan kevyesti. Toisaalta sitä joutuu jatkuvasti tekemään tyyliin "otetaan tämä joukko jonka mahtavuus on reaalilukujen mahtavuus ja hyvinjärjestetään se...". Tulee välillä pelottavia välähdyksiä siitä että mitä mä oikein päivittäin pyörittelen laskaritehtäviä tehdessä. Jännä juttu on myös se että pystyn käsittelemään ja käyttämään aika paljon asioita, joita en pysty millään tavalla käsittämään.

Topologian kautta sain jokin aika sitten uuden näkökulman siihen miten paljon reaalilukuja "oikeasti" on, kun opin Bairen kategorialauseen ja "laihojen" ja "paksujen" joukkojen käsitteet. Sitä ennen ajatteluni oli ollut vähän sellaista että reaalilukujen mahtavuus on sellainen "vähän isompi" ääretön. No, joo. Onhan vaikkapa Jupiter vähän isompi kuin golfpallo.

Loogikot pyörittelevät vieläkin isompia äärettömyyksiä mutta niistä en ymmärrä mitään joten olen toistaiseksi turvassa. No, oikeasti en voi sanoa että ymmärtäisin edes sen kaikkein tavallisimman äärettömyyden. Osaan ainoastaan "käyttöohjeet" jollain tavalla.

[Lasse Candé]

Kaikissa käsittelyissä pysytään aina naapurustossa. Sinne voi kiivetä, ymmärtää jokaisen askeleen ja sitten todistella tehokkaasti mitä tahansa. Aiheenhallinta tarkoittaa että hallitsee koko skaalan. Opiskelu on tyypillisesti kiipeilyä ylösalas tikapuilla näkemättä tikapuita kokonaisuudessaan. Viitaten Wittgensteinin tikapuihin. Paitsi että matematiikassa jokainen askel on niin arvokas että tikapuita ei voi heittää jälkeenpäin menemään. Kuuluu jutun luonteeseen. Shu-ha-ri ei koske matematiikkaa. Ha on jo jotain muuta.

[AlexMachine]

Varsin mielenkiintoinen dokkari numeroista ja niiden merkityksistä universumissa.
[video][/video]

[Totte]

Ai niin ja graduaiheenkin sain, pääkimput ja luokitteluavaruudet. En tiedä kummastakaan mitä nämä ovat ja se on ihan normaalia, enkä ymmärrä juuri mitään englanninkielisestä artikkelistakaan jonka sain avuksi. Aloitan siis selvittelemällä termejä joita artikkelissa käytetään. Jos niille ei ole suomenkielisiä nimiä niin voi kuulemma vaikka keksiä itse...

Otettu Hyvän mielen ketjusta. Oletan, että luet tätäkin ketjua.

Kuulosti topologialta, ja sitä se näköjään olikin. Piti oikein googlata mitä noi on, ja tuli heti vastaan toinen gradu (aallosta), joka näyttää olevan vähän samaa asiaa: https://aaltodoc.aalto.fi/handle/123456789/16671" onclick="window.open(this.href);return false;

Kerro toki vaikka tänne lisää sitten kun selviää tarkemmin mitä tutkit ja millä rajauksella. Teetkö gradun Elfvingille?

[Mika]

Tiesittekös tätä?

Most of the world’s mathematicians fall into just 24 scientific 'families', one of which dates back to the fifteenth century. The insight comes from an analysis of the Mathematics Genealogy Project (MGP), which aims to connect all mathematicians, living and dead, into family trees on the basis of teacher–pupil lineages, in particular who an individual's doctoral adviser was.

[Mika]

Tästä matemaattisesta ongelma en tietenkään ymmärrä mitään, mutta kuulostaa jotenkin hauskalta, että eläkeläismies ratkaisi vuosikymmeniä pohdituttaneen ongelman harjatessaan hampaitaan.

Saksalainen eläkeläismies väittää ratkaisseensa yhden maailman monimutkaisista matemaattisista ongelmista – ja hän sanoo keksineensä ratkaisun harjatessaan hampaitaan, kertoo Quanta Magazine artikkelissaan.

Jo 1950-luvulla keksitty GCI-konjektuuri on ollut yksi maailman monimutkaisimmista geometriaan ja todennäköisyyslaskelmaan liittyvistä ongelmista, joka on kiusannut asiantuntijoita vuosikymmenien ajan. Konjektuuri on matemaattinen väite, jota ei ole onnistuttu todistamaan oikeaksi.

GCI-konjektuuri toteaa karkeasti ilmaisten, että jos kaksi muotoa – kuten suorakulmio ja ympyrä – menevät päällekkäin, toiseen osumisen todennäköisyys esimerkiksi tikkaa heittämällä kasvaa jos osuu toiseen niistä.

https://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_ ... inequality

[Mika]

Osaavatko potkulaiset ratkaista tämän viidennen luokan matematiikan kirjasta lainatun tehtävän?

[tapsaattori]

hyvä tehtävä ja voi tuottaa monenlaisia oivalluksia!

paljastus:

jännän äärelle pääsee kun tutkii kuvioituja numeroita yhdellä lukusuoralla

[Lasse Candé]

Minulla on vastauksia osaan, mutta osaa en ymmärrä. Sikäli vähän erikoinen tehtävä. Voi tietenkin olla että jokin esimerkki aiemmin kirjassa on opastanut oikeille jäljille, mikä jää mysteeriksi näin kirjaa lukemattomalle. Kirjoitan ensimmäiseen paljastukseen mitä en näe. Tätä kautta voi vielä helppoja haasteita haluava päättää jättää toisen paljastuksen avaamatta:

En näe:

paljastus:

Mitä suorakulmioissa pitäisi olla. Ensimmäisessä 25 ja 36 olisi 5 ja 6 neliöt, 30 näiden tulo ja 28 voisi olla esim 4*7. Mutta jos luokittelisin nämä yhteen ryhmään, joutuisin käyttämään aika luovaa kuvausta. Missaan varmaan jotakin.

Toisessa suorakulmiossa vielä enemmän pihalla.

Alla vastaukset niihin mitkä näen:

paljastus:

Ensimmäisessä kolmiossa taitaa vastaus olla oikein, jos etsitään pisimmälle tarkennettua vastausta. (Eli esim kolmen tai kahden kertotaulut olisivat tietenkin myös oikein, mutta vaatii lisäehdon että kuuluu näistä molempiin, kuulua kuuden kertotauluun.)

Vastaavasti taitaa olla neljän kertotaulu vasemmassa ellipsissä pisimmälle viety ehto.

Oikealla en näe kolmiossa äkkiseltään mitään parempaa kuin juurikin parittomia lukuja ja tuo 7 kertotaulu ellipsissä on paras mitä itsekään keksisin.

Ja sitten tapsaattorille kysymys:

paljastus:

Mitä tarkoitat?

[MikaM]

Suorakaiteet (ja kaikki muodot) toteuttavat ehdon, yksi yhteistä kaikkien kanssa yhdessä ja erikseen. Joka ei vastaa tehtävään....

[Lasse Candé]

Heitätkö paljastukseen sen mitä minä en ymmärrä ja mikä näkyy edelliseni ensimmäisessä paljastuksessa?