Matematiikka

Pannu aina kuumana ja pöydissä tilaa. Keskustelua kamppailulajien ulkopuolelta.

Ylipotkijat: Totte, JanneM, Tyttö, Point

Vastaa
tapsaattori
reiteenpotkija
Viestit tässä aiheessa: 7
Viestit: 469
Lauteille: Heinäkuu 2016
Etulaji: keppijumppa
Takalajit: bjj, vapaapaini, lukkopaini
Tykännyt: 9 kertaa
Tykätty: 13 kertaa

Matematiikka

#496

Viesti tapsaattori » touko 26, 2018, 11.06

Mikä numero on B?

.. A B C
+ C B A
D D D D

(Pisteet ei liity allekkainlaskuun mitenkään. Pistin vaan että rivit menee kohdikkain.)
Potkulaiset jotka tykkäävät kirjoittajan tapsaattori viestistä:
Lasse Candé

fuusetsu
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 1
Viestit: 413
Lauteille: Maaliskuu 2005
Tykännyt: 1 kerran
Tykätty: 6 kertaa

Matematiikka

#497

Viesti fuusetsu » touko 26, 2018, 12.23

paljastus:
B = 0
D = 1
A + C = 11

Kuvake
Lasse Candé
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 85
Viestit: 14487
Lauteille: Joulukuu 2007
Tykännyt: 127 kertaa
Tykätty: 47 kertaa

Matematiikka

#498

Viesti Lasse Candé » touko 26, 2018, 15.35

Damnit, fuusetsu on oikeassa, mutta kun mietin vastausta itse, mokasin. Olisi pitänyt tarkistaa ennen kuin avasin paljastuksen.

Klassinen moka matemaattisissa jutuissa että heti kun tuntuu lupaavalta, niin käy kimppuun kuin sika limppuun, lainatakseni vanhaa senseitäni.
hänen virtuoosimainen salaman käyttönsä
on hyvin samanlaista kuin
hänen virtuoosimainen patukan käyttönsä


Lassen treenituumailuja fiiliksen mukaan

Kuvake
Mika
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 25
Viestit: 87835
Lauteille: Joulukuu 2004
Paikkakunta: Tampere
Takalajit: Tanglang
Tykännyt: 179 kertaa
Tykätty: 72 kertaa
Viesti:

Matematiikka

#499

Viesti Mika » elo 14, 2018, 10.14

Tässä noin kymmenminuuttisessa videossa kielitietelijä ja matemaatikko tarkastelee erilaisia numerojärjestelmiä, joita me ihmiset käytämme. Kymmenjärjestelmällä on kyllä mielenkiintoisia sisaruksia. :DD Tämä menee osittain myös kielitieteiden alle, joten ehkä @Anttia voisi myös kiinnostaa. :)



Tuo tanskalainen numero 58 on kyllä perin mielenkiintoinen. :D
ไม่เป็นไร
Zen, I haz it.

Potki etuja!

Kuvake
Lasse Candé
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 85
Viestit: 14487
Lauteille: Joulukuu 2007
Tykännyt: 127 kertaa
Tykätty: 47 kertaa

Matematiikka

#500

Viesti Lasse Candé » elo 14, 2018, 12.11

Huomasin itsekin tämän videon kun luin skepsiksen fb-sivulta keskustelua siitä, mahtaisikohan kymmenkantajärjestelmällä ja kymmenellä sormella olla yhteys toisiinsa. Siellä monet peräänkuuluttivat kantoja jotka ovat kahden potensseja, mutta suoraan sanottuna perustelut olivat aika heikkoja. Heikkoihin perusteluihin tällaisissa helposti päädytäänkin, ei siinä mitään.

Keskustelussa nousi myös esiin jaksottaminen 60:n välein. (Ei varsinaisesti kanta, mutta kuten nyt vaikkapa kellon kanssa tehdään.) Sanoisin itse että syy menettelylle tai vähintään sen säilymiselle näkyy aika nopeasti kun katsoo viisarikelloa. Tästä tullaan tietenkin myös siihen, että 12:n kannalla on vahvuutensa. Vähän vastaava pohdinta on, että miksi täysi kulma jaetaan 360:een asteeseen. Graadeissahan se esimerkiksi jaetaan 400:aan. Nähtävästi eivät pidä meidän 60:n tai 30:n asteen kulmia mitenkään erityisinä... (66,6666666... ja 33,3333333... graadia.)



Kielipohdinnassa on hauskaa, kun sitä ei tiedä omasta kielestään tällaisia hienouksia, mutta joku muu saattaa tietää. Meille opetettiin tuo tanskalaisten systeemi osana skandinaavisten kielten juttuja lukiossa. Kuuluu ruotsinkieliseen äidinkielenopetukseen. Kun selititn sitä tanskalaisille kakekavereilleni, ei kukaan heistä edes osannut tuota systeemiä tai edes tiennyt siitä. He vain tiesivät kymmenluvuttain niiden nimet. Kun selitin, he hokasivat että tosiaankin siellä on tällainen kuvio. Eivät siis edes ymmärtäneet "tres":iä tms tässä asiayhteydessä kolmena tai seuraavaa neljänä jne.

Videon tyyppi kenties ylihämmästelee asiaa, ainakin näin suomalaisen näkökulmasta. Meillähän tunnit lasketaan siinä mielessä vastaavalla periaatteella, että "puoli kuusi" tarkoittaa 5,5. Sama ruotsissa, mutta ainakin brittien englannissa se taas tarkoittaa 6,5. Heillä siis "half six" on sama kuin "half past six". Varmaan jotkut jenkitkin sanovat näin (?... kokemukseni mukaan sanovat yleensä "six thirty") mutta niistä briteistä joiden kanssa olen ollut tekemisissä enemmän, muistelen lähemmäs kaikkien sanovan näin.



Täytyy vielä palata tuohon kuinka tyhmiä tanskalaiset ovat kun eivät tiedä kielensä juttuja. Onneksi en ole huudellut tätä kovempaan ääneen, koska japanilaisruotsalainen kakeopettajani opetti meille suomalaisille vähän suomea kasista ja ysistä. Tarkistin juuri että tämä kertomansa pätee, wiktionarysta artikkelista "kahdeksan" ja sieltä etymologiasta:
suomalais-volgalainen *kakteksan → *kakta e-k-sä-n → *e (kieltoverbi) + *k (modaalis-refleksiivinen konjugaatiosuffiksi) + *-sä (y. 3. p. possessiivisuffiksi) + *-n (duaalin suffiksi); "kaksi pois kymmenestä" (UEW)

tai *kse kuten Kalevalan istuikse "istuutuu" (Häkkinen 2004)
Tiesittekö?

No tietenkin yhdeksän on sitten yksi pois kymmenestä.



Mutta takaisin kantoihin ja kieleen. Kaksikanta on erinomainen siihen, että tiettyjä resursseja säästää huomattavasti että numeroja on vain kahta sorttia, silläkin uhalla, että luvuista tulee tällöin pidempiä. Huomionarvoista on kuitenkin, että luvuista ei tule ihan hirveästi pidempiä. Esim 2^20, joka olisi ykkönen ja 19 nollaa, on kymmenkannassamme luku 1048576, mikä vaatii 7 numeroa, eli reilun kolmasosan binäärikannan 20:stä. Käytettäviä merkkejä systeemi kuitenkin edellyttää viisinkertaisen määrän. Teknologisissa ratkaisuissa tämä realiteetti tulee kuulemma usein esiin ja binäärijärjestelmän sanotaan välillä tästä vertauksesta johtuen säästävän resursseja... esim materiaali-.

Kymmenkanta tai jokin vastaava taas on hyvä ihmisen aivokapasiteetille ja meille oleellisille luvuille sekä kielelle. En tiedä mistä alkaa, mutta sopiva tällainen "vastaava" kanta on varmaan jotakin viiden ja parinkymmenen välillä. Matemaattisesti me käytämme joka tapauksessa ositteluja ja ryhmittelyjä.

En ole ihan vakuuttunut videon tyypin selityksestä, jossa samaistaa hyvyydeltään kolmen merkin väliset erottelut (tuhannet, miljoonat jne...) ja sellaiset joissa sekoitellaan käytäntöjä. Tykkään kyllä sikäli pointista, että jos sadalle tuhannelle ja kymmenelle miljoonalle on sanat, kuten hän esittää, niin meidän biljoona ehkä on yhtä helposti käsitettävissä vaikkapa "satatuhatta kymmenenmiljoonaa":na kuin "tuhat miljardia". (Huom, asettelu on puolueellinen, koska sanat ovat meidän systeemistä.) En kuitenkaan usko tätä hetkeäkään siitä eteenpäin, kun luvut otetaan johonkin muuhunkin käyttöön kuin tällainen kuriositeettihämmästely. Meidän kolmen eksponentin väleillä käy melko helpoksi yhdistää kieltä (...mikro, milli, -, kilo, mega...) merkintöihin ja laskuihin. Säännönmukaisuus mahdollistaa sen, että näkee heti suuruusluokan oikein, kun voi vaikka katsoa kuinka monta kertaa kerrotaan ja kuinka monta kertaa jaetaan tuhannella. Lyhyesti siis, kilo yhtäällä eliminoi millin toisalla, jos kerrotaan.

Sitten kun videon tyyppi hehkutti systeemiä, jossa listataan vain numerot, ymmärrän toki pointin. Siis jos ei kiinnosta väärinkäsitysten ja -kirjoitusten vaara, eikä suuruusluokan hahmottamisella ole väliä. Omasta mielestäni on myös kätevämpää ilmoittaa lottovoitto kaksimymmentämiljoonaa, kuin kaksinollanollanollanollanollanollanolla. Puhelin-"numeroissahan" mekin käytämme tuota numerosysteemiä, kenties johtuen juuri siitä, että numerojen lukuarvoilla ei ole mitään merkitystä, vaan kyseessä on merkityksetön merkkijono, kuten sudokun symbolit.
hänen virtuoosimainen salaman käyttönsä
on hyvin samanlaista kuin
hänen virtuoosimainen patukan käyttönsä


Lassen treenituumailuja fiiliksen mukaan

Rahanpesijä
kylkeenpotkija
Viestit tässä aiheessa: 2
Viestit: 1815
Lauteille: Toukokuu 2010
Tykännyt: 3 kertaa
Tykätty: 14 kertaa

Matematiikka

#501

Viesti Rahanpesijä » elo 14, 2018, 12.19

Lasse Candé kirjoitti:
elo 14, 2018, 12.11
...Vähän vastaava pohdinta on, että miksi täysi kulma jaetaan 360:een asteeseen...
Ilman mitään tietoa historiallisista syistä arvaan, että luku 360 on valittu käytännön syistä. 360 jakautuu tasan vähintään muutaman desimaalin mutta myös kokonaisluvun tarkkuudella aika helvetin monella luvulla. Kätevää ruuvikehiä yms. suunniteltaessa...viisaammat korjatkoon mutta tää oli mun arvaus käytännön elämästä... :)

Kuvake
Lasse Candé
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 85
Viestit: 14487
Lauteille: Joulukuu 2007
Tykännyt: 127 kertaa
Tykätty: 47 kertaa

Matematiikka

#502

Viesti Lasse Candé » elo 14, 2018, 12.39

Tuohon viittasin, kun vertasin graadeihin, joissa tasasivuisen kolmion kulmaluku, asteissa 60, jonka kosini on 1/2, ei ole vissiin mitenkään geometrisesti tai muutoin merkityksellinen kulma, kuten ei myöskään sen puolikas, 30 astetta, jonka sini on 1/2. Nämä todella tärkeät kulmat saavat pitkät desimaaliesitykset, mikä implikoi ettei niitä vastaavia kulmia pidetä tärkeinä.

Hyöty siitä että suora kulma tai sen puolikas saadaan 100:aan tai 50:een mittayksikköön ei ole ainakaan itselleni riittävä, vaikka ihan aluksi oli vaikea ymmärtää miten suora kulma voi olla 90 mittayksikköä. Melko nopeasti tästä kuitenkin pääsi yli ja on saanut nauttia siitä, kuinka voi sanoa esimerkiksi "60 astetta".
hänen virtuoosimainen salaman käyttönsä
on hyvin samanlaista kuin
hänen virtuoosimainen patukan käyttönsä


Lassen treenituumailuja fiiliksen mukaan

Kuvake
MikaM
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 7
Viestit: 2716
Lauteille: Marraskuu 2009
Paikkakunta: Kaarina
Etulaji: Jumppa, Wing Tsun
Takalajit: Judo, nyrkkeily, Bujinkan, Defendo, Hokuto, kb
Tykännyt: 2 kertaa
Tykätty: 11 kertaa

Matematiikka

#503

Viesti MikaM » elo 14, 2018, 13.03

Mielestäni tuo tanska-juttu meni väärin tai ainakin se on mulle Tanskassa selitetty eri tavalla. Eikä auta se, että kaveri ei edes tiennyt 'ja'-sanaa.
Kantana siis 20. Jolloin 60 on tres eli kolmas kakskymppinen. Josta puolet on 50, eli (60-40)/2+halvfjärs, eli 40. Eli tres on 60, fjärs 80 ja fems olis sata, mutta sitä taas ei kukaan käytä, muuten kuin halv-yhteydessä.
Menikö?
"When you talk, you only repeat what you already know. But if you listen, you may learn something new."
- Dalai Lama

Kuvake
Lasse Candé
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 85
Viestit: 14487
Lauteille: Joulukuu 2007
Tykännyt: 127 kertaa
Tykätty: 47 kertaa

Matematiikka

#504

Viesti Lasse Candé » elo 14, 2018, 13.30

Saisiko tämän virkkeen sisällön jotenkin uusiksi muotoiltuna:
"Josta puolet on 50, eli (60-40)/2+halvfjärs, eli 40."

Kaikki muut kohdat ymmärrän ja ymmärrän samoin, mutta tuo menee ohi ja tätä kautta varmaan myös ohi, kuinka se on osa kokonaisuutta ja kuinka se erilainen selitys siis olisi oikeampi.

Jos muistan oppikirjasetit noin "vuositiun" takaa oikein, se oli juuri niin että "puoli viisi tiuta" on tanskalaisittain 90. Eli että kaksikymppiset ilmoitetaan kuten meidän kellonlyöntimme kokonaisten ja puolikkaiden tuntien kohdalla.



(Tuossa virkkeessä en ymmärrä mistä (60-40) tulee, mistä sen puolittaminen tulee, sanotko että halvfjärs on 40 vaiko että 50 on 40 ja sitten että jos sanot että halvfjärs on 40, miksi se on 40, kun halvfjerds (sitäkö tarkoitat?) kai on oikeasti 70.)
hänen virtuoosimainen salaman käyttönsä
on hyvin samanlaista kuin
hänen virtuoosimainen patukan käyttönsä


Lassen treenituumailuja fiiliksen mukaan

Kuvake
MikaM
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 7
Viestit: 2716
Lauteille: Marraskuu 2009
Paikkakunta: Kaarina
Etulaji: Jumppa, Wing Tsun
Takalajit: Judo, nyrkkeily, Bujinkan, Defendo, Hokuto, kb
Tykännyt: 2 kertaa
Tykätty: 11 kertaa

Matematiikka

#505

Viesti MikaM » elo 14, 2018, 13.37

Sorry. JA halvfjärs meni itsellänikin pieleen kiireessä. Kirjoitan myös noin suunnilleen lausutun mukasesti suomalaisittain.
Eli fems = 100, fjärs 80 ja tres 60. eli se 90 on puoli viidettä tiuta.
Yhtälö siis 50lle on puoli kolmatta tiuta, joka on välillä 60-40. Josta puolet on 10. Plus edellinen 'tiuläjä' 40. Ehkä kuitenkin helpompaa vaan käsittää puoliväliin kolmatta? Ajattelin ehkä liiankin monimutkasesti.
"When you talk, you only repeat what you already know. But if you listen, you may learn something new."
- Dalai Lama

Kuvake
AlexMachine
kylkeenpotkija
Viestit tässä aiheessa: 5
Viestit: 4988
Lauteille: Elokuu 2006
Paikkakunta: Vaasa
Etulaji: Nyrkkeily
Takalajit: Mil Fight, Pekiti Tirsia, Escrima
Tykännyt: 1 kerran
Tykätty: 17 kertaa

Matematiikka

#506

Viesti AlexMachine » elo 14, 2018, 15.53

Lisätään soppaa sitten vielä Piiru.
”Radiaania lähellä oleva kulmamitta on asevoimissa tykistössä käytetty piiru. Määritelmän mukaan yksi piiru on ”sellaisen ympyräsektorin huippukulma, jonka pohjan kaaren pituus on yksi metri ja kyljen yksi kilometri”. Tällä määritelmällä yksi piiru on täsmälleen sama kulma kuin yksi milliradiaani. Ympyrässä on tällöin 6 283 piirua. Suomen asevoimissa, samoin kuin Venäjällä, käytetään kuitenkin likiarvoa täysiympyrä = 6 000 piirua. Tästä poiketen Nato jakaa ympyränkehän 6 400 piiruun (MIL, MilDot).”
“There is a savage beast in every man, and when you hand that man a sword or spear and send him forth to war, the beast stirs.”

Kuvake
Lasse Candé
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 85
Viestit: 14487
Lauteille: Joulukuu 2007
Tykännyt: 127 kertaa
Tykätty: 47 kertaa

Matematiikka

#507

Viesti Lasse Candé » elo 14, 2018, 17.10

Voisin kuvitella tuon milliradiaanin joissain harvoissa yhteyksissä antavan niitä hyötyjä, joita absoluuttinen kulmayksikkö antaa. Esimerkki varmaan valaisee hieman asiaa, koska uskoisin että monet jotka opettelivat radiaanit, eivät silti hahmota sen hyödyllisyyttä. Mutta siis se on siinä, että jos tietää vaikkapa renkaan säteen r ja kulman x jonka se pyörähtää, tietää kuinka pitkälle se vierii ihan vain kertomalla nämä kaksi suuretta keskenään, saaden rx. Asteilla joutuu esimerkiksi suhteuttamaan kulmaa 360 asteeseen ja sitten kertomaan ympärysmitalla, eli 2πrx/(360 astetta).

Onko tuosta piirusta tarkoitus saada näitä radiaanimeininkien hyötyjä? Yksi esimerkki tällaisesta olisi, että havaitun lentokoneen kulmanopeus ja kilometrietäisyys antaa ideaalitapauksessa suoraan lentokoneen nopeuden yksikössä m/s ja siis vähemmän ideaalisissa tapauksissa hyvähköjä arvioita. Noin muutenhan pieni yksikkö mahdollistaa pienten kulmien ilmaisun mielekkäästi, mikä on tietenkin vähintään yksi puolikas stooria. Uudelleenstandardointi taas radiaaneista hieman huti ei pilaa arvioita merkittävästi, mutta tekee opettamisesta mahdollisesti hieman helpompaa. Olisi tuon voinut jättääkin milliradiaaneiksikin kait?
hänen virtuoosimainen salaman käyttönsä
on hyvin samanlaista kuin
hänen virtuoosimainen patukan käyttönsä


Lassen treenituumailuja fiiliksen mukaan

Kuvake
AlexMachine
kylkeenpotkija
Viestit tässä aiheessa: 5
Viestit: 4988
Lauteille: Elokuu 2006
Paikkakunta: Vaasa
Etulaji: Nyrkkeily
Takalajit: Mil Fight, Pekiti Tirsia, Escrima
Tykännyt: 1 kerran
Tykätty: 17 kertaa

Matematiikka

#508

Viesti AlexMachine » elo 14, 2018, 19.48

Tykistö ym käyttää piiruja tulenohjaukseen. Tarkka-ampujat käyttävät milliradiaaneja etäisyyksien lasketaan kiikarilla tai kiikaritähtäimellä.
“There is a savage beast in every man, and when you hand that man a sword or spear and send him forth to war, the beast stirs.”

Kuvake
Lasse Candé
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 85
Viestit: 14487
Lauteille: Joulukuu 2007
Tykännyt: 127 kertaa
Tykätty: 47 kertaa

Matematiikka

#509

Viesti Lasse Candé » elo 14, 2018, 20.27

Hmmm, kuinka montaa milliradiaania tarkka-ampujat käyttävät tällöin? Onko esim kiikareissa jokin vaikkapa kymmenen milliradiaanin kulman merkki?

Voisin kuvitella että astetta pienempi mitta olisi käyttökelpoinen, mutta että milliradiaani alkaa jo olemaan pieni mitta.

Ja siis käytetäänkö tätä tällöin niin, että koko arvioidaan tuntemalla esine, kiikari antaa kulman (jolle objekti levittyy) ja näistä päätellään etäisyys?



Ja mitenkäs tykistö käyttää piiruja (eli oleellisesti milliradiaaneja) tulenohjaukseen? Tykistö ja tulenjohto kun on kaksi sanaa joista itselleni tulee mieleen lähinnä ennakkoluuloja. :D



Jos menee liian kapulakieleksi mutta jotakuta kiinnostaa, kysykää. Itse voinen jeesata matematiikkapuolessa, mutta joku muu saa kertoa mitä noi oikeasti tekee. :D :D
hänen virtuoosimainen salaman käyttönsä
on hyvin samanlaista kuin
hänen virtuoosimainen patukan käyttönsä


Lassen treenituumailuja fiiliksen mukaan

Kuvake
AlexMachine
kylkeenpotkija
Viestit tässä aiheessa: 5
Viestit: 4988
Lauteille: Elokuu 2006
Paikkakunta: Vaasa
Etulaji: Nyrkkeily
Takalajit: Mil Fight, Pekiti Tirsia, Escrima
Tykännyt: 1 kerran
Tykätty: 17 kertaa

Matematiikka

#510

Viesti AlexMachine » elo 14, 2018, 21.25

4E483071-6892-4C04-9C84-C16A336E5536.gif
Kiikairitähtäimen mil-dot ristikolla jokna mitat tunnetaan. Sitten tähystetään kohdetta jonka mitta tiedetään, esim liikennemerkkki 75cm, hartioiden leveys noin 45cm. Katsotaan kiikarin läpi montako mrad kohde on.
Sitten oheisesti.
224C9F8A-CB10-4427-8622-BBEF0453B54A.png
Tykistöstä en sitten tiedä juurikaan.
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia nähdäksesi tämän viestin liitetiedostoja. Ole hyvä ja kirjaudu sisään.
“There is a savage beast in every man, and when you hand that man a sword or spear and send him forth to war, the beast stirs.”


Vastaa

Lauteilla

Potkulaisia lukemassa tätä aluetta: Antti, Ikkyu ja 8 kurkkijaa