Matematiikka

Pannu aina kuumana ja pöydissä tilaa. Keskustelua kamppailulajien ulkopuolelta.

Ylipotkijat: Totte, JanneM, Tyttö, Point

Vastaa
Kuvake
MikaM
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 7
Viestit: 2716
Lauteille: Marraskuu 2009
Paikkakunta: Kaarina
Etulaji: Jumppa, Wing Tsun
Takalajit: Judo, nyrkkeily, Bujinkan, Defendo, Hokuto, kb
Tykännyt: 3 kertaa
Tykätty: 11 kertaa

Matematiikka

#481

Viesti MikaM » maalis 23, 2018, 18.36

No kun en vieläkään keksi suorakaiteille mitään, niin on vähän teoriaa. Mutta esim 12 ja 49 toteuttaa molemmat ehdot, joihin muotoihin kuuluu.
"When you talk, you only repeat what you already know. But if you listen, you may learn something new."
- Dalai Lama

tapsaattori
reiteenpotkija
Viestit tässä aiheessa: 7
Viestit: 469
Lauteille: Heinäkuu 2016
Etulaji: keppijumppa
Takalajit: bjj, vapaapaini, lukkopaini
Tykännyt: 9 kertaa
Tykätty: 13 kertaa

Matematiikka

#482

Viesti tapsaattori » maalis 23, 2018, 18.43

Lasse Candé kirjoitti:
maalis 23, 2018, 14.39
Minulla on vastauksia osaan, mutta osaa en ymmärrä. Sikäli vähän erikoinen tehtävä. Voi tietenkin olla että jokin esimerkki aiemmin kirjassa on opastanut oikeille jäljille, mikä jää mysteeriksi näin kirjaa lukemattomalle. Kirjoitan ensimmäiseen paljastukseen mitä en näe. Tätä kautta voi vielä helppoja haasteita haluava päättää jättää toisen paljastuksen avaamatta:

En näe:
paljastus:
Mitä suorakulmioissa pitäisi olla. Ensimmäisessä 25 ja 36 olisi 5 ja 6 neliöt, 30 näiden tulo ja 28 voisi olla esim 4*7. Mutta jos luokittelisin nämä yhteen ryhmään, joutuisin käyttämään aika luovaa kuvausta. Missaan varmaan jotakin.

Toisessa suorakulmiossa vielä enemmän pihalla.
Alla vastaukset niihin mitkä näen:
paljastus:
Ensimmäisessä kolmiossa taitaa vastaus olla oikein, jos etsitään pisimmälle tarkennettua vastausta. (Eli esim kolmen tai kahden kertotaulut olisivat tietenkin myös oikein, mutta vaatii lisäehdon että kuuluu näistä molempiin, kuulua kuuden kertotauluun.)

Vastaavasti taitaa olla neljän kertotaulu vasemmassa ellipsissä pisimmälle viety ehto.

Oikealla en näe kolmiossa äkkiseltään mitään parempaa kuin juurikin parittomia lukuja ja tuo 7 kertotaulu ellipsissä on paras mitä itsekään keksisin.
Ja sitten tapsaattorille kysymys:
paljastus:
Mitä tarkoitat? :D
tee vaan se lukusuora ja väritä vaikka eri numerot paikoilleen niitten kuvioiden väreillä :)

spoiler
paljastus:
vasemmassa teht. suorakulmio nappaa luvut mitkä yli 20. (Eli luksuoralla kaikki joukon isoimmat)
6:n ja 4:n kertotauluilla kolmio ja ellipsi.

tapsaattori
reiteenpotkija
Viestit tässä aiheessa: 7
Viestit: 469
Lauteille: Heinäkuu 2016
Etulaji: keppijumppa
Takalajit: bjj, vapaapaini, lukkopaini
Tykännyt: 9 kertaa
Tykätty: 13 kertaa

Matematiikka

#483

Viesti tapsaattori » maalis 25, 2018, 20.01

Lasse: Avataan vähän lisää, vaikutti varmaan näsäviisakkaalta ja abstraktilta nuo vihjeeni mutta siinä oli ihan ajatuskin miksi.

Matikan didaktiikassa puhutaan tämmösestä kuin transformaatiosta; tehtävä muutetaan semmoseen muotoon että siitå on helpompi huomata uusia asioita + ratkaista se edelleen. Esimerkkinä jos tehtävänä ratkasta yhtälöpari eikä osaa vaikka pyöritellä yhtälöitä, niin sitä voikin tutkia piirtämiensä kuvaajien avulla ja ratkaisun näkee siitä. Tää on toisaalta vaikeeta; pitää hahmottaa omat vahvuudet.

Siksi mainitsin ton lukusuoran koska siitä.mun mieledtä pystyy löytää jotain helposti.

Kuvake
Puni
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 1
Viestit: 3350
Lauteille: Kesäkuu 2010
Paikkakunta: Nummela, Vihti
Etulaji: Taekwondo Ilshin
Sivulajit: -
ITF Taekwon-Do
(Ch'ang Hon)
WTF Taekwondo
(Kukkiwon, SimUu)
Takalajit: -
Urheilu
Kilpailu
Tykännyt: 25 kertaa
Tykätty: 3 kertaa
Viesti:

Matematiikka

#484

Viesti Puni » maalis 25, 2018, 22.50

Mulla tuli mieleen, jotta kuinka muodostaa yhtälö sille hotellinomistaja-jutulle, missä hinnan alennuksen jälkeen tasajaolla rahaa tuntui katoavan. En muista miten se liittyy mahdollista, mutta jos sen pystyisi jotenkin laskemaan? Voin koittaa kaivaa interwebsistä itse kertomuksen jos joku haluaa pureutua terrierin raivolla hullun kiilto silmissä asiaan.
Kamppailutaiteiden maaritelmä: Energian tuottaminen ja ohjaaminen kohti päämäärää, jossa vallitsee täydellinen harmonia ja väkivallattomuus.
Risto Hentunen

(Puni) Olet kamppailu-urheiliijan irvikuva ja kamppailuyhteisön häpeäpilkku mielipiteittesi kanssa.
-JM

Kuvake
Mika
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 25
Viestit: 87835
Lauteille: Joulukuu 2004
Paikkakunta: Tampere
Takalajit: Tanglang
Tykännyt: 180 kertaa
Tykätty: 72 kertaa
Viesti:

Matematiikka

#485

Viesti Mika » maalis 26, 2018, 09.54

Koska tämä tehtävä oli tosiaan viidennen luokan kirjasta, on ratkaisukin osaltaan...vähän erilainen. :D

ratkaisu.png


Tuo Punin arvoitus on varmaankin tämä:

3 kaverusta meni hotelliin ja ottivat huoneen, jonka hinta oli 30€. Kaikki 3 maksoivat huoneesta 10€ kukin ja menivät huoneeseen. Huoneen antanut mies muisti, että tänään kaikki huoneet maksoivat 25€, joten hän lähetti hissipojan palauttamaan 5€ miehille. Koska 5€ ei voitu jakaa 3 miehen kanssa tasan, jokainen mies sai 1€ ja hissipoika 2€. Kukin miehistä oli siis maksanut huoneesta 9€ ja hissipoika sai 2€. 9€ 9€ 9€ 2€=29€. Mihin 1€ katosi?
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia nähdäksesi tämän viestin liitetiedostoja. Ole hyvä ja kirjaudu sisään.
ไม่เป็นไร
Zen, I haz it.

Potki etuja!

Kuvake
Lasse Candé
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 85
Viestit: 14488
Lauteille: Joulukuu 2007
Tykännyt: 129 kertaa
Tykätty: 47 kertaa

Matematiikka

#486

Viesti Lasse Candé » maalis 26, 2018, 12.32

Tuossa ratkaisukuvassahan on samat kuin jo ketjussa on esitetty. En tosiaankaan edes huomannut että vasemmassa kuvassa suorakulmiossa on suurimmat luvut ja oikeassa pienimmät luvut, minkä jälkeen voi sitten vetää rajaajia. Tämä johtuu siitä että en hokannut tekstin muotoilusta sitä itsestäänselvää asiaa että lähtökohdaksi tarkoitettiin listatut luvut, jotka sitten lajitellaan. Oma visioni oli katsoa lajitteluja yksi kerrallaan.

Tuo hotelliarvoitus on hyvä kusetus. Näissä kannattaa aina muistaa että jujuna on tehdä jotakin matemaattisesti väärin, jotta saadaan näennäinen ristiriita aikaiseksi. Nyt tapahtuu niin että oikeasti 27 euroa jakaantuu 25 euron hotellimaksuun ja tipiksi. Asettelussa taas tippi lasketaan oudosti tuloksi, ikäänkuin maksajat laittaisivat 9e per nenä ja lähetti omat kaksi euroaan. Mitäänhän tuo näiden välinen summa ei kuitenkaan oikeasti meinaa vaan on vain poiminta numeroita. Jos haluaisi leikkiä lisää voisi vielä summata kolme euroa jotka tyypit saivat ja päätyä 32:een. Ja summata vielä 25 euroa jotka hotelli sai ja päätyä 57:ään. Jos vielä aloittaisi siitä kun jäbät laittavat kympin ja laskisi kaikki antamiset ja saamiset plusmerkkisinä, niin saisi 30+25+3+2 = 60. Vähemmän yllättäen alkusumma kaksinkertaisena.

Hotellikusetuksen kunniaksi täytyy kuitenkin sanoa että siinä on hyvää se, kuinka se saa hyvänkin laskijan hetkeksi miettimään että mitäs tässä tapahtuu. Vaikka olen itsekin miettinyt tuon joskus läpi, niin joutui nyt taas miettimään.

Eli vielä kerran: maksetut 27 euroa jakaantuvat lähetille ja hotellille 25+2. Kusetuksessa 2e summataan annetulla puolella eikä vastaanotetulla, mikä ei vastaa tilannetta.
Potkulaiset jotka tykkäävät kirjoittajan Lasse Candé viestistä:
tapsaattori
hänen virtuoosimainen salaman käyttönsä
on hyvin samanlaista kuin
hänen virtuoosimainen patukan käyttönsä


Lassen treenituumailuja fiiliksen mukaan

Kuvake
Lasse Candé
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 85
Viestit: 14488
Lauteille: Joulukuu 2007
Tykännyt: 129 kertaa
Tykätty: 47 kertaa

Matematiikka

#487

Viesti Lasse Candé » touko 11, 2018, 13.45

Kaveri lähetti kuvan ja hämmästeli että mitähän wittua.

Miettikää tekin. Kuinka kauan menee tajuta mitä tapahtuu?

Kuva

Sama tekstinä, mikäli kuva katoaa:
paljastus:
"Old fashion" way
32
-12
20


The "New" way

32-12=_________


12+3 =15
15+5 = 20
20+10 = 30
30+2 = 32
-> 20


(Lihavoidut yhdessä laatikossa.)
hänen virtuoosimainen salaman käyttönsä
on hyvin samanlaista kuin
hänen virtuoosimainen patukan käyttönsä


Lassen treenituumailuja fiiliksen mukaan

tapsaattori
reiteenpotkija
Viestit tässä aiheessa: 7
Viestit: 469
Lauteille: Heinäkuu 2016
Etulaji: keppijumppa
Takalajit: bjj, vapaapaini, lukkopaini
Tykännyt: 9 kertaa
Tykätty: 13 kertaa

Matematiikka

#488

Viesti tapsaattori » touko 11, 2018, 13.55

Nähdäkseni tämmöstä tapahtuu
paljastus:
12 siirretty yhtäsuuruusmerkin toiselle puolelle, ja siihen on kerta kerralta lisätty lukuja (joiden summa on ratkaisu), kunnes saatu sama kuin yhtälön toisella puolella (eli 32). Laskennallisesti varsin kömpelö menetelmä, mutta hyvä pohdintatehtävä ja voi tuoda uusia ajatuksia yhtäsuuruusmerkistä :)
Meni n. 30 sekuntia aikaa.

Kuvake
MikaM
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 7
Viestit: 2716
Lauteille: Marraskuu 2009
Paikkakunta: Kaarina
Etulaji: Jumppa, Wing Tsun
Takalajit: Judo, nyrkkeily, Bujinkan, Defendo, Hokuto, kb
Tykännyt: 3 kertaa
Tykätty: 11 kertaa

Matematiikka

#489

Viesti MikaM » touko 11, 2018, 14.48

No en tajua tämän briljantiutta. Vaikka yhden kerrallaan lisää, niin väkisin tulee 20. Siis, miksi tehdä noin ja millä mukavuusperusteella nuo tekijät valikoituvat?
Ja oikea tavaus on "old fashioned"....
"When you talk, you only repeat what you already know. But if you listen, you may learn something new."
- Dalai Lama

Kuvake
Lasse Candé
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 85
Viestit: 14488
Lauteille: Joulukuu 2007
Tykännyt: 129 kertaa
Tykätty: 47 kertaa

Matematiikka

#490

Viesti Lasse Candé » touko 12, 2018, 11.09

Miinustamisen strategiat ovat moninaiset. Tässä oikeastaan muuten todella hyvää settiä, paitsi että jos molemmat luvut loppuvat kahteen, kukaan ei miinusta noin.

Tässä siis tehdään kuten ennen wanhaa kassoilla ja vielä nykyäänkin saa kuulla tällaisia kuin "ja siinä kymppiin" kun vaikka saa käteensä 2,10 e ostettuaan jotain mikä maksaa 7,90 e. Myyjät erottavat summaamalla. Tässä tehdään sama ja minäkin teen näin.

Toisekseen en tajua kiipeämistä viiteentoista. Miksei kahteenkymmeneen suoraan tai alaspäin kymmeneen? Ehkä tässä on jokin rahajuttu, kun esim viiden seteleitä on.


Annan mielestäni paremman esimerkin tästä periaatteesta ja oletan monen tosiasiallisesti laskevan näin. Jos pitää laskea 103-79, niin melko varmasti moni tunnistaa että kyseessä on luku lähellä 80:ä ja toinen lähellä 100:aa ja huomaavat erotuksen kasvavan molemmista suunnista ja saavat erotukseksi tästä syystä 1+20+3=24.

Vastaavasti, jos olisi taas 101-82, niin moni huomaisi erotuksen olevan lähellä 20:ä ja valitsisi ehkä taktiikaksi että erotus on 20-1 tai että erotus on 20-(2-1) tai että erotus on 20+1-2.

Ensimmäisessä verrataan erotukseen 102-82 tai 101-81, toisessa tarkoitan että 82:sta "kiivetään alas" 80:een, mutta sitten pitää vähentää myös 101:stä. Viimeisessä kiivetään ensin 20+1 askelta 80:een ja sitten takaisin päin 2 askelta.

Itse luulen laskevani kyseisen erotuksen huomiolla että se on likimain 20, että tämä poikkeaa yhdellä oikeasta vastauksesta, koska 2 ja 1 ja sitten järkeilen kummin päin. Luultavasti kytken myös johonkin kokemuspohjaiseen malliin, mikä tuottaa vastauksia nopeasti.



Laskisiko kukaan teistä 102-81 niin että 9 olisi käytössä jossain kohtaa, eli esim että se on 9+10+2? Tämähän on tuon kuvan tapa. Itse käyttäisin sitä vain tällaisissa, joissa ollaan lähellä seuraavaa kymmentä ja mennään vähän yli myös toisessä päässä, kuten juuri tuo mainitsemani 103-79.

Mutta joo, luulisin aina summaavani kun lasken erotuksia.
hänen virtuoosimainen salaman käyttönsä
on hyvin samanlaista kuin
hänen virtuoosimainen patukan käyttönsä


Lassen treenituumailuja fiiliksen mukaan

tapsaattori
reiteenpotkija
Viestit tässä aiheessa: 7
Viestit: 469
Lauteille: Heinäkuu 2016
Etulaji: keppijumppa
Takalajit: bjj, vapaapaini, lukkopaini
Tykännyt: 9 kertaa
Tykätty: 13 kertaa

Matematiikka

#491

Viesti tapsaattori » touko 12, 2018, 12.35

102-81 = (100-80) + (2-1)

mä tykkään hajottaa kokonaisluvut helpommin laskettaviksi. Pala kerrallaan. Toimii myös isoilla luvuilla. Tällä tekniikalla myös ala asteen matikassa pyritään hahmottamaan isompia lukuja. Kympit, ykköset jne..
Potkulaiset jotka tykkäävät kirjoittajan tapsaattori viestistä:
Lasse Candé

Kuvake
Lasse Candé
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 85
Viestit: 14488
Lauteille: Joulukuu 2007
Tykännyt: 129 kertaa
Tykätty: 47 kertaa

Matematiikka

#492

Viesti Lasse Candé » touko 12, 2018, 13.07

Minun oma mielipiteeni muuten on, että lapset pitää heittää laskemaan asioita ja että he saavat itse muodostaa omat strategiansa. On mahdollista pilata hyvä matematiikka vaatimalla tiettyä tapaa.

Lukion lyhyessä matematiikassa huomasin sen tärkeyden, että hahmottelin oppilaan omaa tapaa ja tarkastin sen oikeellisuuden. Sitten kerroin hänelle mitä hän tekee. Jos oli jokin parempi tapa (kuten prosenttilaskuissa kerroinmuotoon siirtyminen tavoitteena mahdollistaa lukemattomat sovellukset) annoin oppilaan valita onko hän vielä valmis siihen ja tarjosin tätä mahdollisuutta. Mutta samalla työstettiin sillä mitä oppilaalla oli ja katseltiin kuinka siinä ympäristössä liikutaan oikein.

Yksi alakoulumatematiikan didaktiikkaa tutkinut jakoi muistaakseni tuollaiset alakoululaskut vaiheisiin
- sormilla lasku ja vastaavat
- osittelut
- oppilaan omat kehittyneemmät strategiat.

Pidin tästä jaottelusta paljon ja tykkään siitä kuinka allekainlasku on osittelua salakavalasti. Samaan aikaan pitäisi tunkea lapselle käteen se laskukone joka kysyy vastauksia ja lapsi saa päässälaskea.
Potkulaiset jotka tykkäävät kirjoittajan Lasse Candé viestistä:
tapsaattori
hänen virtuoosimainen salaman käyttönsä
on hyvin samanlaista kuin
hänen virtuoosimainen patukan käyttönsä


Lassen treenituumailuja fiiliksen mukaan

tapsaattori
reiteenpotkija
Viestit tässä aiheessa: 7
Viestit: 469
Lauteille: Heinäkuu 2016
Etulaji: keppijumppa
Takalajit: bjj, vapaapaini, lukkopaini
Tykännyt: 9 kertaa
Tykätty: 13 kertaa

Matematiikka

#493

Viesti tapsaattori » touko 12, 2018, 17.09

Lasse: Joo, mä tykkään kans, että käytetään omaa päättelyä ja koululainen voi myös esittää sen muulle luokalle tai pienryhmälle.
Omia tapoja ratkaista, avoimuutta sopivasti, unohtamatta oikeaoppisia merkintöjä.

Ala-asteelaisen tarttis jo ymmärtää numeroja monipuolisesti. Oikeastaan samat jutut mitä säkin mainitsit. Eri sanoin:
-luku esineiden kokoelmana: vaikka dinosaurukset paperilla, tai sormet, kuten mainitsit
-luku kappaleena joka voidaan jakaa pienemmiksi: esim piirakka, legopalikat. Tää on sitä osittelua
-luku mittakeppinä: viivotintehtävät on hyviä
-luku lukusuoralla: lämpömittari toimii hyvin. Arjesta tutuilla jutuilla on hyvä alottaa :)

Tämä, ettei lukuja ymmärretä kunnolla tuottaa ongelmia esim. kun pitäs osata laskea desimaaliluvuilla.
Tämmöstä näkee jonkun verran, että 7,5 < 7,49.. sillä onhan 5 < 49.
Yksi erityisopettajan havaitsema ongelma oli tämmöinen: -6 > -5. Miinumerkkisiä lukuja eli lukusuoraa ei tajuttu.

Ainakin meidän lapsen ala-asteen matikankirja on tosi monipuolinen ja siellä on kaikkea tätä.
Potkulaiset jotka tykkäävät kirjoittajan tapsaattori viestistä:
Lasse Candé

Kuvake
Mika
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 25
Viestit: 87835
Lauteille: Joulukuu 2004
Paikkakunta: Tampere
Takalajit: Tanglang
Tykännyt: 180 kertaa
Tykätty: 72 kertaa
Viesti:

Matematiikka

#494

Viesti Mika » touko 14, 2018, 09.51

tapsaattori kirjoitti:
touko 12, 2018, 12.35
102-81 = (100-80) + (2-1)
Meillä on vähän sama taktiikka. :DD

102-81 = (102-80-1)

Tai sitten:

102-81 = 102-100+20-1

Noin teen vähän isompien lukujen kanssa.

Yläasteella matematiikan opettajamme sanoi minulle, että tapani laskea on erilainen. Ainakin tapsaattori on sitten kanssa erilainen. :D
ไม่เป็นไร
Zen, I haz it.

Potki etuja!

Kuvake
MikaM
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 7
Viestit: 2716
Lauteille: Marraskuu 2009
Paikkakunta: Kaarina
Etulaji: Jumppa, Wing Tsun
Takalajit: Judo, nyrkkeily, Bujinkan, Defendo, Hokuto, kb
Tykännyt: 3 kertaa
Tykätty: 11 kertaa

Matematiikka

#495

Viesti MikaM » touko 14, 2018, 12.41

102-81 = 19+2, eli vähän oikaisen Lassen peräämää tapaa, mutta sama.
"When you talk, you only repeat what you already know. But if you listen, you may learn something new."
- Dalai Lama


Vastaa

Lauteilla

Potkulaisia lukemassa tätä aluetta: Ei rekisteröityneitä käyttäjiä ja 9 kurkkijaa