Voit luoda tilin myös sosiaalisen median tunnuksillasi. Klikkaa alta. :)

Kuva

Matematiikka

Pannu aina kuumana ja pöydissä tilaa. Keskustelua kamppailulajien ulkopuolelta.

Valvoja: Valvoja

Vastaa
Aihki
päähänpotkija
Viestit tässä aiheessa: 20
Viestit: 5939
Lauteille: Joulukuu 2010
Tykännyt: 0
Tykätty: 8 kertaa

Matematiikka

#106

Viesti Aihki » huhti 26, 2012, 16.35

Mun ikivanha HPni antaa "infinite result".


Kuvake
sivarinlötkö
päähänpotkija
Viestit tässä aiheessa: 12
Viestit: 6843
Lauteille: Kesäkuu 2005
Paikkakunta: Turku
Tykännyt: 0
Tykätty: 1 kerran

Matematiikka

#107

Viesti sivarinlötkö » huhti 26, 2012, 16.38

Aihki kirjoitti: Luultavasti: onko jakaja "0"? > inf
-inf < 0 < inf
"Vesan pitäisi käyttää vähemmän sanontoja 'Miksi?' ja 'Mitä varten?'" - Ala-asteen ensimmäisen luokan opettaja

Kuvake
Totte
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 81
Viestit: 4384
Lauteille: Toukokuu 2008
Paikkakunta: Helsinki
Tykännyt: 14 kertaa
Tykätty: 70 kertaa

Matematiikka

#108

Viesti Totte » huhti 26, 2012, 16.43

Ja tuosta nollalla jakamisesta. Eli ääretön ei ole reaaliluku, mutta tietyissä tapauksissa ääretön lisätään mukaan. Yleensä lisätään vain yksi ääretön, jolloin reaaliakselista tulee ikäänkuin ympyrä. Tällöin kuitenkin menetetään algebrallisia ominaisuuksia. Mikäli yritetään määritellä että 3/0=inf, niin silloin saisimme että 0*inf=0*(3/0)=3, mutta koska yhtälailla 4/0 = inf, niin saadaan että 0*inf = 4, eli toisin sanoen 4=3, mikä on ristiriita. Mikäli halutaan ottaa ääretön mukaan alkiona niin ei lopputulos ei siis enää ole kunta, eli mitään kertolaskua (eikä siten siis jakolaskua) ole määritelty.
"Jos minulla olisi kaikki valta, etenisin tältä pohjalta, mutta harmi kyllä, minulla ei ole lainkaan valtaa."
- Osmo Soininvaara

Kuvake
Pauli
kylkeenpotkija
Viestit tässä aiheessa: 9
Viestit: 2135
Lauteille: Maaliskuu 2005
Tykännyt: 0
Tykätty: 0

Matematiikka

#109

Viesti Pauli » huhti 26, 2012, 16.46

Tarttee vähän tarkkuutta tuommoinen väitös, että nolla ei voi jakaa
tarkkuuta jmlt..

Edit.. Jaa totte kerkesi väliin jo puhumaan reaaliluvuista.

Lasse Candé
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 97
Viestit: 15771
Lauteille: Joulukuu 2007
Tykännyt: 500 kertaa
Tykätty: 219 kertaa

Matematiikka

#110

Viesti Lasse Candé » huhti 26, 2012, 17.11

Joo. Tarkkuutta tarvitaan. Pitää olla samalla sivulla siitä minkälaisessa kokonaisuudessa ollaan, mitä jaetaan, mitä jakaminen on ja mikä nolla on. Tästähän tässä lopulta on kyse.
You may say that I'm a dreamer
But I'm not

- John Lennon

Lassen treenituumailuja fiiliksen mukaan

Kuvake
Aleksi T
kylkeenpotkija
Viestit tässä aiheessa: 14
Viestit: 2189
Lauteille: Kesäkuu 2009
Tykännyt: 0
Tykätty: 0

Matematiikka

#111

Viesti Aleksi T » huhti 26, 2012, 20.44

Onko nollapotenssille jotain kansantajuista selitystä? Kyllähän sen mm. tällä tavalla ymmärtää, että se loksahtaa kuin palapelin pala tuohon. Siis:

Koodi: Valitse kaikki

2^2 = 4
2^1 = 2
2^0 = 1
2^(-1) = 1/2
2^(-2) = 1/4
Mutta toisaalta saa joka päivä hämmästyä uudestaan ja pohtia, miksi asia on noin.
“When you’re out there partying and horsing around, somebody out there at the same time is working hard, somebody is getting smarter, and somebody is winning”

Kuvake
bob
kylkeenpotkija
Viestit tässä aiheessa: 2
Viestit: 1145
Lauteille: Tammikuu 2005
Paikkakunta: Nummela
Tykännyt: 0
Tykätty: 0

Matematiikka

#112

Viesti bob » huhti 26, 2012, 20.58

Aleksi T kirjoitti: Onko nollapotenssille jotain kansantajuista selitystä? Kyllähän sen mm. tällä tavalla ymmärtää, että se loksahtaa kuin palapelin pala tuohon.
e^x=1+x+1/2!*x^2+1/3!*x^3+...
Kimura No Mae Ni Kimura Nashi. Kimura No Ato Ni Kimura Nashi.

"Yeah, it's my life. But at least it's half over." - Al Bundy

Aihki
päähänpotkija
Viestit tässä aiheessa: 20
Viestit: 5939
Lauteille: Joulukuu 2010
Tykännyt: 0
Tykätty: 8 kertaa

Matematiikka

#113

Viesti Aihki » huhti 26, 2012, 21.00

Saadaan potenssifunktio jatkuvaksi?

Kuvake
Totte
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 81
Viestit: 4384
Lauteille: Toukokuu 2008
Paikkakunta: Helsinki
Tykännyt: 14 kertaa
Tykätty: 70 kertaa

Matematiikka

#114

Viesti Totte » huhti 26, 2012, 21.07

Halutessaan voi vaikka ajatella laskusääntöjen kautta että x^0 = x^(1-1) = x^1 / x^1 = x/x = 1.
"Jos minulla olisi kaikki valta, etenisin tältä pohjalta, mutta harmi kyllä, minulla ei ole lainkaan valtaa."
- Osmo Soininvaara

laalto
nilkkaanpotkija
Viestit tässä aiheessa: 1
Viestit: 46
Lauteille: Huhtikuu 2006
Paikkakunta: Oulu
Etulaji: aikido
Tykännyt: 0
Tykätty: 0

Matematiikka

#115

Viesti laalto » huhti 27, 2012, 02.07

Niin, tai vielä yksinkertaisemmin ilman että tarvitsee ensin perustella laskusääntöjen pätevyys: muistetaan että potenssi on ihan määritelmän mukaan x^n = x * x * x * ... * x tulo jossa on n kappaletta x-tekijöitä. Ykkösalkio 1 on sellainen, että sillä voidaan kertoa mikä tahansa luku y ja saadaan luku y itse. Voidaan siis kertoa 1 * (x^n) = 1 * (x * x * x * ... * x). Kun n=0, saadaan x^0 = 1 oletuksella x != 0 (sattuneesta syystä 0^0 ei ole määritelty).

kivi
kylkeenpotkija
Viestit tässä aiheessa: 41
Viestit: 1053
Lauteille: Huhtikuu 2011
Paikkakunta: nurmijärvi
Tykännyt: 0
Tykätty: 0

Matematiikka

#116

Viesti kivi » huhti 27, 2012, 07.39

Mielestäni sen käsittää helpoiten sillä että miettii mitä on a^2/a^2 =a^2-2=a^0=1 Koska a/a=1, 15462/15462=1, x^9/x^9=1.
Eli koska tuossa jakolaskussa pontenssit vain vähennetään toisistaan jolloin erotus on nolla, ja luku jaettuna itsellään on 1
Kaikki kirjoitukseni ovat omia mielipiteitä, eikä niille löydy välttämättä mitään tieteellistä näyttöä ellei toisin mainita. Ne eivät siis edusta kenenkään tai minkään muun osapuolen kantaa, eivätkä tiettyinä kellonaikoina välttämättä edusta allekirjoittaneenkaan kantaa.
-Minä ihan ite

Lasse Candé
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 97
Viestit: 15771
Lauteille: Joulukuu 2007
Tykännyt: 500 kertaa
Tykätty: 219 kertaa

Matematiikka

#117

Viesti Lasse Candé » huhti 27, 2012, 08.08

Kivi sanoo täsmälleen saman kuin Totte. :)

Usein rekursiivisessa määrittelyssä aloitetaan siitä että nollanteen korottaminen antaa yhden vastaukseksi ja sitten että kasvattamalla eksponenttia yhdellä kerrotaan aina edellinen tulos kannalla.
(0^0 ei tällöin ole määritelty.)

Tällöin se seuraisi ihan määritelmästä. Kuten muutkin ovat sanoneet jutussa on laskusääntöjen kannalta paljon järkeä. Jos meinaa olla vaikea uskoa, ei varmaan auta muu kuin laskea riittävästi. Siitä tulee luonnollinen juttu nopeasti, varsinkin jos alkaa käyttämään myös negatiivisia eksponentteja.

Se tunne että "se on vain päätetty sääntö" katoaa tällöin nopeasti.
You may say that I'm a dreamer
But I'm not

- John Lennon

Lassen treenituumailuja fiiliksen mukaan

kivi
kylkeenpotkija
Viestit tässä aiheessa: 41
Viestit: 1053
Lauteille: Huhtikuu 2011
Paikkakunta: nurmijärvi
Tykännyt: 0
Tykätty: 0

Matematiikka

#118

Viesti kivi » huhti 27, 2012, 09.23

Kappas niinpä snaoinkin. Tuossa aamutokkurassa en ymmärtänyt tuota Toten selvitystä.
Kaikki kirjoitukseni ovat omia mielipiteitä, eikä niille löydy välttämättä mitään tieteellistä näyttöä ellei toisin mainita. Ne eivät siis edusta kenenkään tai minkään muun osapuolen kantaa, eivätkä tiettyinä kellonaikoina välttämättä edusta allekirjoittaneenkaan kantaa.
-Minä ihan ite

PetriP
kylkeenpotkija
Viestit tässä aiheessa: 12
Viestit: 1795
Lauteille: Toukokuu 2006
Paikkakunta: Espoo
Etulaji: Judo
Tykännyt: 25 kertaa
Tykätty: 47 kertaa

Matematiikka

#119

Viesti PetriP » huhti 27, 2012, 10.53

laalto kirjoitti: Niin, tai vielä yksinkertaisemmin ilman että tarvitsee ensin perustella laskusääntöjen pätevyys: muistetaan että potenssi on ihan määritelmän mukaan x^n = x * x * x * ... * x tulo jossa on n kappaletta x-tekijöitä. Ykkösalkio 1 on sellainen, että sillä voidaan kertoa mikä tahansa luku y ja saadaan luku y itse. Voidaan siis kertoa 1 * (x^n) = 1 * (x * x * x * ... * x). Kun n=0, saadaan x^0 = 1 oletuksella x != 0 (sattuneesta syystä 0^0 ei ole määritelty).
Toi on kehäpäätelmä, joka siis sanoo että jos nollas potenssi on 1 niin sitten se on 1.

Nollas potenssi on puhtaasti sopimus kysymys (ei ole olemassa tuloa jossa on nolla tekijää vai mitä) ja se paras sopimus on, että x^0 = 1, koska vain sillä sopimuksella sääntö x^(m-n)=x^m/x^n pätee, aivan kuten yhdessä kommentissa perusteltiinkin.

ekvivalenssi
ilmaanpotkija
Viestit tässä aiheessa: 1
Viestit: 13
Lauteille: Lokakuu 2009
Tykännyt: 0
Tykätty: 0

Matematiikka

#120

Viesti ekvivalenssi » huhti 28, 2012, 20.16

Potenssia voi ajatella myös kuvausten lukumääränä.

2^2 = 4 kaksi alkiota voidaan "yhdistää" (kuvata) kahden alkion kanssa 4:llä eri tavalla.

2^1 = 2 yksi alkio voidaan "yhdistää" (kuvata) kahden alkion kanssa 2:lla eri tavalla.

2^0 = 1 tyhjä joukko voidaan yhdistää kahden alkion kanssa vain yhdellä tavalla "ei yhteyksiä" (tyhjä kuvaus).


Vastaa

Lauteilla

Potkulaisia lukemassa tätä aluetta: Ei rekisteröityneitä käyttäjiä ja 14 kurkkijaa